第二章 平面向量单元检测-2021-2022学年高一下学期人教A版数学必修4

2021级数学科单元检测（二）

平面向量

一、选择题

1、已知是互相垂直的单位向量，若，则（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2

2、设、都是非零向量，下列四个条件中，一定能使成立的是（　　）

A．2 B．2 C．∥ D．⊥

3、平面向量，，已知，则tan2θ＝（　　）

A．3 B． C． D．

4、若向量（1，1），（1，﹣1），（﹣1，2），则等于（　　）

A． B． C． D．

5、若非零向量，满足||||，且（）⊥（32），则与的夹角为（　　）

A． B． C． D．π

6、在菱形ABCD中，若AC＝2，则•等于（　　）

A．2              B．﹣2 C．||cosA            D．与菱形的边长有关

7、在△ABC中，，M是AB的中点，N是CM的中点，则（　　）

A． B． C． D．

8、在平行四边形ABCD中，（1，2），（3，4），则（　　）

A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2

9、已知菱形ABCD的边长为4，∠BAD＝120°，点E为BC的中点，点F为CD的中点，则|2|＝（　　）

A． B． C．4 D．2

10、如图，平面内有三个向量，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°，且

，若，则λ+μ＝（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

11、如图，△ABC中，点M是BC的中点，点N满足，AM与CN交于点D，，则λ＝（　　）

A． B． C． D．

12、已知平面向量，且，，向量满足，则的最小值为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

13、已知向量（﹣3，4），2，点A的坐标为（3，﹣4），则点B的坐标为 　     　

14、已知向量（2，﹣1），（﹣1，m），（﹣1，2），若（）∥，则m＝　     　

15、设，为单位向量．且、的夹角为，若3，2，则向量在方向上的投影为　    　 

16、已知向量与的夹角为120°，且||＝3，||＝2．若λ，且⊥，则实数λ的值为 　    　．

 

 

 

 

 

三、解答题

17、已知向量（2，1），（4，﹣3）．

（1）若（2）（λ），求λ的值；

（2）若（1，μ），向量与的夹角为锐角，求μ的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18、已知向量（﹣1，cosωxsinωx），（f（x），cosωx），其中ω＞0，且⊥，又函数f（x）的图象任意两相邻对称轴间距为π．

（1）求ω的值；

（2）设α是第一象限角，且f（α），求的值．