精品解析：2022年上海市奉贤区九年级中考数学二模试题

2021学年第二学期初三数学练习卷 一、选择题 1. 如果实数a与3互为相反数，那么a是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 的计算结果是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 3. 据2022年北京冬奥会新闻发言人透露，中国大陆地区约316000000人次收看了冬奥会的开幕式．数据316000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 小明为了解本班同学一周课外书的阅读量，随机抽取班上20名同学进行调查，调查结果如下表，那么这20名同学该周课外书阅读量的平均数是（ ） 阅读量（本/周） 0 1 2 3 4 人数 2 5 4 5 4 A. 2本 B. 2.2本 C. 3本 D. 3.2本 5. 如图，在中，，点D在边的延长线上，根据图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如果一个矩形经过一个多边形的各顶点，那么我们把这个矩形叫做这个多边形的外接矩形．如图，矩形是正六边形的外接矩形，如果正六边形的边长为2，那么矩形长边与短边的比是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 的立方根是________． 8. 如果单项式与是同类项，那么的值是_______． 9 因式分解：_______． 10. 已知函数，那么_______． 11. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是2的倍数的概率是____________． 12. 某眼镜店暑假期间开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如图，那么广告牌上填的原价是______元． 13. 如果关于是方程有两个相等的实数根，那么的值等于__________． 14. 甲、乙两地4月下旬的日平均气温统计图如图所示，那么由图中信息可知甲、乙两地这10天日平均气温比较稳定的是____________．（填“甲”或“乙”） 15. 在梯形中，AB//CD，，E是腰中点，联结．如果设，那么____________（含、的式子表示） 16. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA，则BD的长度为_____． 17. 如图，在等边中，，如果以为直径的和以A为圆心的相切，那么的半径r的值是_______． 18. 如图，在矩形中，，点E在边上，联结，将矩形沿所在直线翻折，点D的对应点为P，联结．如果，那么的长度是____________． 三、解答题 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 解方程 21. 如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴正半轴上，，，C为斜边的中点，反比例函数在第一象限内的图像经过点C，交边于点D． （1）这个反比例函数的解析式； （2）连结，求的值． 22. 图1是某种型号圆形车载手机支架，由圆形钢轨、滑动杆、支撑杆组成．图2是它正面示意图，滑动杆的两端都在圆O上，A、B两端可沿圆形钢轨滑动，支撑杆的底端C固定在圆O上，另一端D是滑动杆的中点，（即当支架水平放置时直线平行于水平线，支撑杆垂直于水平线），通过滑动A、B可以调节的高度．当经过圆心O时，它的宽度达到最大值，在支架水平放置的状态下： （1）当滑动杆的宽度从10厘米向上升高调整到6厘米时，求此时支撑杆的高度． （2）如图3，当某手机被支架锁住时，锁住高度与手机宽度恰好相等（），求该手机宽度． 23. 已知：如图，在矩形中，点E在边的延长线上，，连接，分别交边、对角线于点F、G，． （1）求证：； （2）求证：． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B．抛物线经过点A、B顶点为C． （1）求该抛物线表达式； （2）将抛物线沿y轴向上平移，平移后所得新抛物线顶点为D，如果，求平移的距离； （3）设抛物线上点M的横坐标为m，将抛物线向左平移3个单位，如果点M的对应点Q落在内，求m的取值范围． 25. 如图，已知，点E在边上，且，过点A作的平行线，与射线交于点D，连结． （1）求证：； （2）如果． ①当，求的长； ②当时，求的正弦值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021学年第二学期初三数学练习卷 一、选择题 1. 如果实数a与3互为相反数，那么a是（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义可得答案． 【详解】解： 实数a与3互为相反数， 故选D 【点睛】本题考查的是实数的相反数的含义，掌握“相反数的定义”是解本题的关键． 2. 的计算结果是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 【答案】C 【解析