专题07 相反数-2022年小升初数学无忧衔接（通用版）

专题07 相反数 1.能理解相反数的意义 2.能求出已知数的相反数 3.能根据相反数的意思进行化简 1.相反数 1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．①一般地，与互为相反数，表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是 ②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身．③相反数是成对出现的 2）相反数的几何意义 互为相反数的两个数在数轴上对应的点应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等 求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可 2.多重符号的化简 1）一个正数前面不管有多少个“”号，都可以全部去掉 2）一个正数前面有偶数个“”号，也可以把“”号全部去掉 3）一个正数前面有奇数个“”号，则化简后只保留一个“”号 口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“”号的个数，“负、正”是指化简的最后结果的符号 注意：此判断方法是在没有其它运算的情况下适用，如出现其它运算，要视具体情况而论 【题型一】 相反数的概念及表示方法 【解题技巧】 相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 相反数的表示方法：一般地，a和-a互为相反数，这里的a表示任意一个数可以是正数、负数也可以是零，特别地，一个数的相反数等于它本身这个数是零. 【典题1】（2021•东莞市校级月考）的相反数是　　；﹣3.5的相反数是　 　；﹣（﹣1）的相反数是　 　；+（﹣2）的相反数是　 　． 【分析】根据相反数的定义即可得到结论． 【解答】解：的相反数是；﹣3.5的相反数是3.5；﹣（﹣1）的相反数是﹣1；+（﹣2）的相反数是2，故答案为：；3.5；﹣1；2． 【点评】本题考查了相反数的概念，熟记定义是解题的关键． 【典题2】（2021·辽宁锦州市·九年级一模）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2021的相反数是（ ） A．2021 B．-2021 C．- D． 【答案】B 【分析】直接根据相反数的概念得出结果即可 【详解】2021的相反数是-2021故选：B 【点睛】本题考查相反数的概念，熟练掌握概念是关键 【变式练习】 1.（2021•合江县月考）﹣m的相反数是　 　，﹣m+1的相反数是　 　，a-b+c的相反数是　 　． 【分析】根据相反数的定义，即可解答． 【解答】解：﹣m的相反数是m，﹣m+1的相反数是m﹣1，a-b+c的相反数是-a+b-c， 故答案为：m，m﹣1，-a+b-c． 【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义． 2．（2022·江苏盐城·七年级期末）2022的相反数是（       ） A． B． C．−2022 D．2022 【答案】C 【分析】根据相反数的定义求解即可，只有符号不同的两个数互为相反数． 【详解】解：2022的相反数是−2022．故选：C． 【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键． 【题型二】 判断两个数是否互为相反数 【解题技巧】根据相反数的定义判断即可。 【典题1】（2022.重庆市七年级专项）在0和0，和，和3这三对数中，互为相反数的有（ ） A．3对 B．2对 C．1对 D．0对 【答案】B 【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 【详解】互为相反数的是： 0和0，和-，共有2对，故选: B. 【点睛】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键. 【典题2】（2021•海淀区校级月考）下面两个数互为相反数的是（　　） A．和﹣0.5 B．和3 C．﹣a和﹣（﹣a） D．﹣（+a）和+（﹣a） 【分析】直接利用互为相反数的定义分别分析得出答案． 【解答】解：A、和﹣0.5，两数相等，故此选项不合题意； B、和3，两数互为倒数，故此选项不合题意； C、﹣a和﹣（﹣a）＝a，两数互为相反数，故此选项符合题意； D、﹣（+a）＝﹣a和+（﹣a）＝﹣a，两数相等，故此选项不合题意；故选：C． 【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题关键． 【变式练习】 1．（2022·浙江宁波·一模）下列各组数中，互为相反数的是（       ） A．2与－2 B．2与 C．2与 D．2与－1 【答案】A 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数来逐一判定求解． 【详解】解：A．2与-2互为相反数，此项符合题意； B．2与互为倒数，不是互为相反数，此项不符合题意； C．2与互为负倒数，此项不符合题意； D．2与-1不互为相反数，此项不符合题意．故选：A． 【点睛】本题考查了相反数，倒数，掌握相反数的定义是解题的关键，只有符号不同的两个数互为相反数． 2．（2022·广东湛江·七年级期末）下列各组数中，互为相反数的是（       ） A．和 B．和 C．和 D．和4 【答案