专题04 函数及其性质（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）

第4练函数及其性质 学校____________ 姓名____________ 班级____________ 一、单选题 1．已知函数若，则m的值为（       ） A． B．2 C．9 D．2或9 2．已知函数，关于函数的结论正确的是（       ） A． B．的值域为 C．的解集为 D．若，则x的值是1或 3．定义在上的函数满足.若的图象关于直线对称，则下列选项中一定成立的是（       ） A． B． C． D． 4．若幂函数满足，则下列关于函数的判断正确的是（       ） A．是周期函数 B．是单调函数 C．关于点对称 D．关于原点对称 5．已知是奇函数，若恒成立，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6．已知函数是定义在R上的偶函数，且在单调递减，，则的解集为（       ） A． B． C． D． 7．函数，若，，则的范围是（       ） A． B． C． D． 8．已知函数，则不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知是上的奇函数，是上的偶函数，且当时，，则下列说法正确的是（       ） A．最小正周期为4 B． C． D． 10．已知函数对任意都有，若函数的图象关于对称，且对任意的，且，都有，若，则下列结论正确的是（       ） A．是偶函数 B． C．的图象关于点对称 D． 11．已知幂函数的图象经过点，则下列命题正确的有（       ）． A．函数的定义域为 B．函数为非奇非偶函数 C．过点且与图象相切的直线方程为 D．若，则 12．已知函数，则（       ） A．的定义域为R B． 是奇函数 C．在上单调递减 D． 有两个零点 三、填空题 13．已知函数为奇函数，则______． 14．已知是定义在R上的偶函数，当时，.若的图象与x轴恰有三个交点，则实数a的值为___________. 15．写出一个同时具有下列性质①②③的函数___________.①是定义域为的奇函数；②；③. 16．已知函数是R上的奇函数，对任意，都有成立，当，，且时，都有，有下列命题： ①； ②点是函数图象的一个对称中心； ③函数在上有2023个零点； ④函数在上为减函数； 则正确结论的序号为______． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4练函数及其性质 学校____________ 姓名____________ 班级____________ 一、单选题 1．已知函数若，则m的值为（       ） A． B．2 C．9 D．2或9 【答案】C 【详解】 ∵函数，， ∴或， 解得. 故选：C. 2．已知函数，关于函数的结论正确的是（       ） A． B．的值域为 C．的解集为 D．若，则x的值是1或 【答案】B 【详解】 解：因为，函数图象如下所示： 由图可知，故A错误； 的值域为，故B正确； 由解得，故C错误； ，即，解得，故D错误； 故选：B 3．定义在上的函数满足.若的图象关于直线对称，则下列选项中一定成立的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 函数的图象关于直线对称，则必有，所以，, ,又因为满足，取，所以，，，则，取，则，A对； 故选：A 4．若幂函数满足，则下列关于函数的判断正确的是（       ） A．是周期函数 B．是单调函数 C．关于点对称 D．关于原点对称 【答案】C 【详解】 由题意得，即，故， 令，则，当时，，则单调递减；当时，，则单调递增；所以，因此方程有唯一解，解为，因此，所以不是周期函数，不是单调函数，关于点对称， 故选：C. 5．已知是奇函数，若恒成立，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 是奇函数，恒成立， 即恒成立， 化简得，，即， 则，解得，又且，， 则，所以， 由复合函数的单调性判断得，函数在上单调递减，又为奇函数， 所以在上单调递减；由恒成立得， 恒成立， 则恒成立， 所以恒成立，解得. 故选：B. 6．已知函数是定义在R上的偶函数，且在单调递减，，则的解集为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 因为函数是定义在R上的偶函数，所以的图象关于直线对称.因为在上单调递减，所以在上单调递增. 因为，所以. 所以当时，；当时，． 由，得或解得． 故选：C 7．函数，若，，则的范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 依题意，且， 故，， . ， 在上递增，，， 所以， 所以的范围是. 故选：A. 8．已知函数，则不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【详