专题07 函数与方程（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）

第7练 函数与方程 学校____________ 姓名____________ 班级____________ 一、单选题 1．设函数的零点为，则（       ） A． B． C． D． 2．已知函数，则函数零点个数为（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 4．已知函数，且f（x）在[0，]有且仅有3个零点，则的取值范围是（       ） A．[，） B．[，） C．[，） D．[，） 5．已知函数，，的零点分别为、、，则、、的大小顺序为（       ） A． B． C． D． 6．已知直线与函数的图象恰有个公共点，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．设函数有5个不同的零点，则正实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 8．已知函数若，，，且仅有1个零点，则实数m的取值范围为（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列函数有两个零点的有（       ） A． B． C． D． 10．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x>0时，f（x），m∈R，那么函数g（x）=f（x）﹣2在定义域内的零点个数可能是（       ） A．2 B．4 C．6 D．8 11．已知函数，ω>0．若函数在上恰有2个零点，则ω的可能值是（       ） A． B． C． D． 12．已知函数(为正整数)，则下列判断正确的有（       ） A．对于任意的正整数，为奇函数 B．存在正整数，的图像关于轴对称 C．当为奇数时，有四个零点 D．当为偶数时，有两个零点 三、填空题 13．函数的图象在区间（0,2）上连续不断，能说明“若在区间（0,2）上存在零点，则”为假命题的一个函数的解析式可以为=___________. 14．函数有三个不同的零点，则实数t的范围是__________. 15．已知函数.若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是___________. 16．已知是定义在R上的奇函数，且是偶函数，当时，．设，若关于x的方程有5个不同的实根，则实数m的取值范围是__________． 试卷第1页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7练 函数与方程 学校____________ 姓名____________ 班级____________ 一、单选题 1．设函数的零点为，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 易知在R上单调递增且连续．由于，，，当时，，所以． 故选：B 2．已知函数，则函数零点个数为（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【详解】 当时，，所以不存在零点； 当时，，也不存在零点，所以函数的零点个数为0. 故选：A. 3．已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 函数有两个不同的零点， 即为函数与直线有两个交点， 函数图象如图所示： 所以， 故选：D. 4．已知函数，且f（x）在[0，]有且仅有3个零点，则的取值范围是（       ） A．[，） B．[，） C．[，） D．[，） 【答案】D 【详解】 因为，当时，， 因为函数在上有且只有3个零点， 由余弦函数性质可知，解得. 故选：D． 5．已知函数，，的零点分别为、、，则、、的大小顺序为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 因为函数、均为上的增函数，故函数为上的增函数， 因为，，所以，， 因为函数、在上均为增函数，故函数在上为增函数， 因为，，所以，， 由可得，因此，. 故选：A. 6．已知直线与函数的图象恰有个公共点，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 根据题意，函数，作出的图象： 当时，直线和函数的图象只有一个交点； 当时，直线和函数的图象只有一个交点， 直线和函数的图象有2个交点，即方程在上有2个实数根， ， 则有，解可得， 即的取值范围为，； 故答案为：，. 7．设函数有5个不同的零点，则正实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 易知函数、在上为增函数， 所以当时，函数单调递增， 当无限接近0时，，当时，， 所以函数在上存在一点，使得， 即在上有且只有一个零点； 所以当时，函数有4个零点， 令，即Z，解得Z， 由题可得区间内的4个零点分别是， 所以即在之间， 即，解得 故选：A 8．已知函数若，，，且仅有1个零点，则实数