【典型例题系列】第八讲因数和倍数专项练习-2021-2022学年小升初数学典型例题系列（原卷版+解析版）

2021-2022学年小升初数学典型例题系列之 第八讲因数和倍数专项练习（解析版） 一、填空题。 1．（2021·贵州安顺·小升初真题）已知a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最小公倍数是( )，它们的最大公因数是( )。 【答案】     420     10 【解析】 【分析】 根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。 【详解】 已知a＝2×2×3×5，b＝2×5×7， a和b的最小公倍数是2×2×3×5×7＝420； a和b的最大公因数是2×5＝10。 【点睛】 此题考查的目的是使学生掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 2．（2019·四川内江·小升初真题）两个非0自然数a和b，若2a＝b，那么a和b的最小公倍数是( )，它们成( )比例。 【答案】     b     正 【解析】 【分析】 先根据2a＝b求出a和b的倍数关系，两个数成倍数关系时最小公倍数是两个数中的较大数，如果这两个数的比值一定那么它们成正比例关系，如果这两个数的积一定那么它们成反比例关系，据此解答。 【详解】 由2a＝b可知，b÷a＝2，则b是a的倍数，a是b的因数，那么a和b的最小公倍数是b，它们成正比例。 【点睛】 根据题意求出a和b成倍数关系并掌握正比例关系的判定方法是解答题目的关键。 3．（2019·四川内江·小升初真题）红红的学号是五位数ABCDE组成的，其中A是最小的质数，B既是奇数也是合数，C既不是质数也不是合数，D有因数2和3，E最小倍数是8。红红的学号是( )。 【答案】29168 【解析】 【分析】 A是最小的质数是2；B是一位数，且既是奇数也是合数，所以是9；C既不是质数也不是合数，所以是1；D有因数2和3，且是一位数，所以是6；E最小倍数是8，所以是8。据此解答即可。 【详解】 由分析可知： 红红的学号是29168。 【点睛】 本题考查质数、合数、奇数，明确它们的定义是解题的关键。 4．（2021·江西赣州·小升初真题）已知a＝5b（a和b都是非0自然数），那么a和b的最小公倍数是( )，a和b成( )比例关系。 【答案】     a     正 【解析】 【分析】 a＝5b，是倍数关系，那么a和b的最小公倍数是较大的数，是a。由于a÷b＝5（一定），是比值一定，因此a和b成正比例关系。 【详解】 已知a＝5b（a和b都是非0自然数），那么a和b的最小公倍数是a； a和b成正比例关系。 【点睛】 此题主要考查了倍数和正比例的知识，解题的关键是熟练掌握相关知识点并加以应用，进而得出答案。 5．（2021·贵州遵义·小升初真题）a＝5b中（a和b均不为0），a和b的最大公因数是( )。 【答案】b 【解析】 【分析】 两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。 【详解】 根据a＝5b（a和b均不为0）可知，a是b的5倍，则a、b的最大公因数是较小的数b。 【点睛】 本题主要考查求两个数的最大公因数的方法，关键是根据a和b的关系做题。 6．（2021·贵州遵义·小升初真题）连续的三个偶数中，最大的一个数是m，较小的两个数分别是( )和( )。 【答案】     m－2     m－4 【解析】 【分析】 根据相邻两个偶数之间相差2，所以三个连续偶数，最大的一个数是m，较小的两个数分别是m－2和m－4，据此解答。 【详解】 三个连续偶数，最大的一个数是m，较小的两个数分别是m－2和m－4。 【点睛】 本题主要考查连续偶数之间的关系，注意相邻两个偶数之间相差2。 7．（2021·贵州遵义·小升初真题）一个数，亿位上是最大的一位数、百万位上最小的奇数、万位上是最小的质数、千位上是最小的偶数、十位上是最小的合数、其余数位上都是0，这个数写作( )，把它四舍五入到亿位约是( )。 【答案】     901020040     9亿 【解析】 【分析】 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】 一个数，亿位上是最大的一位数，即9； 百万位上最小的奇数，即1； 万位上是最小的质数，即2； 千位上是最小的偶数，即0； 十位上是最小的合数，即4； 其余数位上都是0； 901020040≈9亿 这个数写作：901020040，把它四舍五入到亿位约是9亿。 【点睛】