江苏省徐州市2021-2022学年高一下学期期末抽测数学试题

2021~2022学年度第二学期期末抽测 高一年级数学试题 2022.06 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．已知复数满足iz＝4－3i，其中i为虚数单位，则z·＝ A．1 B．5 C．7 D．25 2．同时抛掷两颗骰子，观察向上的点数，记事件A＝“点数之和为7”，事件B＝“点数之和为3的倍数”，则 A．A＋B为不可能事件 B．A与B为互斥事件 C．AB为必然事件 D．A与B为对立事件 3．已知cosα＝，则cos2α＝ A． B．－ C．－ D． 4．已知数据x1，x2，…，x10的平均数为3，方差为1，那么数据3x1＋1，3x2＋1，…，3x10＋1的平均数和方差分别为 A．3，1 B．9，3 C．10，9 D．10，10 5．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是 A．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n B．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n C．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n D．若α⊥γ，β⊥y，则α∥β 6．端午节是我国传统节日，甲，乙，丙3人端午节来徐州旅游的概率分别是：，，，假定3人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人来徐州旅游的概率为 A． B． C． D． 7．在△ABC中，，若，则的值为 A． B． C． D． 8．已知正四棱锥的侧棱长为3，其顶点均在同一个球面上，若球的体积为36π，则该正四棱锥的体积为 A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分． 9．设向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|＝1，则 A．a与b的夹角为60° B．|a|2＋|b|2＝1 C．(a＋2b)·(2a＋b)＝2 D．a⊥b 10．下图是某市6月1日至14日的空气质量指数变化趋势图，空气质量指数小于100表示 空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，则下列说法正确的是 A．该市14天空气质量指数的平均值大于100 B．该市14天空气质量指数的中位数为78．5 C．该市14天空气质量指数的30百分位数为55 D．计算连续3天空气质量指数的方差，其中6日到8日的方差最大 11．已知△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，以下结论中正确的是 A．若A＞B，则sinA＞sinB B．若a＝2，b＝，B＝，则该三角形有两解 C．若acosA＝bcosB，则△ABC一定为等腰三角形 D．若sin2C＞sin2A＋sin2B，则△ABC一定为钝角三角形 12．在棱长为2的正方体中，点E为棱的中点，点F是正方形ABCD内一动点(含边界)，则下列说法中正确的是 A．直线BC1与直线AC夹角为60° B．平面BC1E截正方体所得截面为等腰梯形 C．若EF＝，则动点F的轨迹长度为2π D．若AF∥平面BC1E，则动点F的轨迹长度为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．在△ABC中，若A＝30°，，则＝ ． 14．已知复数z＝－1－2i，其中i为虚数单位，若z，z2在复平面上对应的点分别为M，N，O为坐标原点，则线段MN长度为 ． 15．已知正方形ABCD边长为2，点E为边AD的中点，将四边形BCDE绕直线CD旋转一周，所得几何体的体积为 ；将四边形BCDE绕直线AB旋转一周，所得几何体的表面积为 ．(本题第一空2分，第二空3分) 16．在