精品解析：2022年福建省泉州市鲤城区泉州第五中学初中毕业班适应性检测数学试题

2022年福建省泉州市鲤城区泉州第五中学初中毕业班适应性检测数学试题 一、选择题 1. 计算的结果是（　　） A. 4 B. C. D. 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则下列等式正确的是(　　) A. sinA= B. cosA= C. tanA= D. cosA= 3. 七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. 为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查 B. 了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查 C. 购买一张体育彩票中奖是不可能事件 D. 抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件 6. 下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是( ) A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C 对角线互相平分 D. 对角线相等 7. 已知ABC与DEF是位似图形，且ABC与DEF的周长比为，则ABC与DEF的相似比是（ ） A. B. C. D. 8. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注： 明代时 1 斤＝16 两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有 x 个人，根据题意所列方程正确的是（ ） A. 7x - 4 = 9x+8 B. 7x+4 = 9x-8 C D. 9. 如图，在边长为1正方形中，对角线的中点为O，分别以点A，C为圆心，以的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 关于的一元二次方程有一个根是，若二次函数的图象的顶点在第四象限，设，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. “多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒；努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是______． 12. 7名同学1分钟踢毽子比赛成绩如下（单位：个）89，87，36，95，89，80，69，这组数的中位数是______． 13. 如图，AD是△ABC一条中线，G是△ABC的重心，若，则DG的长为______． 14. 已知圆锥的底面圆半径是2，母线长是3，则圆锥的侧面积为______． 15. 如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上，AC交y轴于点B，若点B是AC的中点，△AOB的面积为3，则k的值为______． 16. 如图，在正方形ABCD中，点O是对角线BD的中点，点P在线段OD上，连接AP并延长交CD于点E，过点P作交BC于点F，连接AF、EF，AF交BD于G，现有以下结论：①；②；③；④． 以上结论正确的有______（填入正确的序号即可）． 三、解答题 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中a． 19. 求证：全等三角形对应边上的中线相等． 已知：如图，，AD和分别是和的中线． 求证：． 20. 脱贫攻坚收官之年，老李在驻村干部的帮助下，利用网络平台进行“直播带货”，销售一批成本为每件30元的商品，按单价不低于成本价，且不高于60元销售，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示． 销售单价x（元） 30 40 45 销售数量y（件） 100 80 70 （1）求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式． （2）销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元？ 21. 矩形ABCD中，，点E是线段AB上一动点。点F在线段AD上，沿EF折叠，使A落在CD边上的G处，且． （1）尺规作图：作出折痕EF，保留作图痕迹，不用写作法； （2）求AE的长． 22. 如图，已知圆O，弦AB、CD相交于点M． （1）求证：AM•MB＝CM•MD； （2）若M为CD中点，且圆O的半径为3，OM＝2，求AM•MB的值． 23. 电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类 电影部数 140 50 300 200 800 510 好评率 0.4 0.2 0.25 0.2 0.1 说明：好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值． （1）