精品解析：河南省郑州市巩义市，中牟，登封等六县2021-2022学年高一上学期期末数学试题

2021——2022学年上学期期末测评试卷 高一数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡和试卷指定位置上； 2．考生作答时，请将正确的答案填写在答题卡上，在本试卷上答题无效．回答选择题时，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 把表示成，的形式，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 3. 设，则下列不等式一定成立的是（ ） A B. C. D. 4. 设，，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. e 5. 集合，，将集合A，B分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为2的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 1 7. 函数在区间上的图象可能是（ ） A B. C. D. 8. 对于函数，，“”是“的图象既关于原点对称又关于轴对称”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 10. 将的图象向右平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则　　 A. B. C. D. 11. 已知函数是定义在R上的减函数，实数a，b，c满足，且，若是函数的一个零点，则下列结论中一定不正确的是（ ） A B. C. D. 12. 已知，，，则a、b、c的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）． 13. 值为__________． 14. 二次函数的部分对应值如下表： 3 4 21 12 5 0 5 则关于x的不等式的解集为__________． 15. 如图，扇环ABCD中，弧，弧，，则扇环ABCD的面积__________． 16. ，，且，则的最小值为______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 17. 已知集合，或． （1）当时，求； （2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18. 已知为第四象限角，且，求下列各式的值． （1）； （2）． 19. 已知函数，其中． （1）判断函数的奇偶性并证明； （2）求函数值域． 20. 已知函数． （1）当时，求的取值范围； （2）若关于x的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围． 21. 某农户利用墙角线互相垂直的两面墙，将一块可折叠的长为a m的篱笆墙围成一个鸡圈，篱笆的两个端点A，B分别在这两墙角线上，现有三种方案： 方案甲：如图1，围成区域为三角形； 方案乙：如图2，围成区域为矩形； 方案丙：如图3，围成区域为梯形，且. （1）在方案乙、丙中，设，分别用x表示围成区域的面积，; （2）为使围成鸡圈面积最大，该农户应该选择哪一种方案，并说明理由. 22. 2022年是苏颂诞辰1001周年，苏颂发明的水运仪象台被誉为世界上最早的天文钟．水运仪象台的原动轮叫枢轮，是一个直径约3.4米的水轮，它转一圈需要30分钟．如图，退水壶内水面位于枢轮中心下方1.19米处，当点P从枢轮最高处随枢轮开始转动时，打开退水壶出水口，壶内水位以每分钟0.017米的速度下降，将枢轮转动视为匀速圆周运动．以枢轮中心为原点，水平线为x轴建立平面直角坐标系，令P点纵坐标为，水面纵坐标为，P点转动经过的时间为x分钟．（参考数据：，，） （1）求，关于x的函数关系式； （2）求P点进入水中所用时间的最小值（单位：分钟，结果取整数）． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021——2022学年上学期期末测评试卷 高一数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡和试卷指定位置上； 2．考生作答时，请将正确的答案填写在答题卡上，在本试卷上答题无效．回答选择题时，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可； 【详解】解：命题“，”为全称量词命题，其否定为“，”； 故选：A 2.