精品解析：广东省茂名市茂南区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年度第二学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个图案中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ） A. ﹣a＜﹣b B. 2a＞2b C. a﹣1＜b﹣1 D. ac2＜bc2 3. 将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知的三边为a，b，c，下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）． A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 等腰三角形的一个内角是70°，则它的底角是（ ） A. 55° B. 70° C. 50°或70° D. 70°或55° 6. 将点P（﹣6，﹣9）向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到P′，则P′坐标为（　 　） A. （﹣6，﹣8） B. （﹣6，﹣11） C. （﹣5，﹣9） D. （﹣5，﹣11） 7. 不等式的正整数解的个数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中，它的逆命题成立的是（ ） A. 两条直线平行，内错角相等 B. 全等三角形的对应角相等 C. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等 9. 如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（ ） A 17cm B. 19cm C. 21cm D. 23cm 10. 如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知，，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 24 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 已知和关于原点对称，则______． 12. 已知不等式组无解，则的取值范围为__． 13. 等腰三角形的底角必为锐角．用反证法证明，第一步是假设_____． 14. 如图，OP平分∠AOB，P于点C，P于点D，若P2，则P______． 15. 如图是一次函数与的图象，当______时，． 16. 如图，在中，，，DE的垂直平分线AB分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若，则AC等于___________cm． 17. 如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针反向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为_____． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 解不等式组： 20. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）若经过平移后得到，已知点的对应点的坐标为，画出； （2）请画出△ABC关于原点对称△A2B2C2． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E为AC边上一点，连接BE与AD交于点F，G为△ABC外一点，满足∠ACG＝∠ABE，∠FAG＝∠BAC，连接EG． （1）求证：△ABF≌△ACG； （2）求证：BE＝CG+EG． 22. 已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AC中点，F为BC上一点，AF⊥BD于E， （1）尺规作图：作∠BAC的角平分线交BD于G．（保留作图痕迹，不写做法，下结论） （2）求证：AG＝CF． 23. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，收费16元；超过1千克，超过的部分按单价每千克2元收费．乙公司表示：快递物品不超过1千克的，收费10元；超过1千克，超过的部分按单价每千克4元收费． （1）设快递物品千克（x>1），甲、乙公司收费分别为y甲（元）和y乙（元），分别写出甲、乙公司收费表达式； （2）如果只考虑价格，不考虑其它因素，选择哪家快递公司更省钱？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 2021年11月，我市政府紧急组织一批物资送往新冠疫情高风险地区，现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱． （1）求食品和矿泉水各有多少箱； （2）现计划租用，两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，试通过计算帮助政府设计几种运输方案； （3）在（2）的条件下，种货车每辆需付运费600元，种货车每辆需付运费450元，