精品解析：江苏省南京市秦淮区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021-2022学年度第二学期期末检测试卷 南京秦淮区七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1. 北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的.在下面的四个图中，能由该图经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 据了解，新型冠状病毒（SARS﹣CoV﹣2）的最大直径大约是0.00000014米．数0.00000014用科学记数法表示为（　　） A. 1.4×10 B. 1.4×10 C. 1.4×10 D. 14×10 3. 如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 4. 若是方程3x+ay＝5的解，则a的值是（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 4 D. ﹣4 5. 已知，则下列不等式成立是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，那么a，b，c之间的大小关系是( ) A. B. C. D. 7. 对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A a=3，b=2 B. a=－3，b=2 C. a=3，b=－1 D. a=－1，b=3 8. 一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合． 则下列判断正确的是（ ） A. 纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B. 纸带①、②的边线都平行 C. 纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D. 纸带①、②的边线都不平行 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卷相应位置上） 9. 计算的结果是___________． 10. 分解因式的结果是___________． 11. 如图，点在的延长线上，于点，交于点，若，，则的度数为__________． 12. 一个多边形的内角和与外角和之和为900°，则这个多边形的边数为__________. 13. 若，则___________． 14. 已知a+b=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是____． 15. 如图，6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为30cm的大长方形，则这个大长方形的长是_____cm． 16. 如图，在中，E是上的一点，，D是的中点，且，则________． 17. 对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．如果[a]=-2，那么a的取值范围是 _____． 18. 如图，在中，，M是射线上一个动点，过点M作交射线于点N，连接，若中有两个角相等，则的度数可能是___________． 三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程组 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 解不等式组并写出它的整数解． 23. 如图，已知，，求证：． 证明：∵（已知）， 又∵___________（___________）， ∴（等量代换）． ∴（___________）． ∴（___________）． 又∵（已知）， ∴___________（等量代换）． ∴（___________）． 24. 如图，中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，，求和的度数． 25. 问题提出 在学完乘法公式后，王老师向同学们提出了这样一个问题：你能求代数式最大值吗？ 初步思考 同学们经过交流、讨论，总结出如下方法： 解： 因为， 所以． 所以当时，的值最大，最大值是0． 所以当时，的值最大，最大值是4． 所以的最大值是4． 尝试应用 （1）求代数式的最大值，并写出相应的x的值． 拓展提高 （2）将一根长的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，那么这两个正方形面积之和有最小值吗？若有，求此时这根铁丝剪成两段后的长度及这两个正方形面积的和；若没有，请说明理由． 26. 截至2022年3月27日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过32亿剂次，为了满足市场需求，某公司计