假期作业（一） 集合及其运算-【快乐假期】2022高一数学暑假大作业（新教材，人教版）

　　　一、集合及其运算　　　　　　　 １．集合的基本概念 (１)集合中元素的三个特性:　　　　、 　、 无序性． (２)集合中元素与集合的关系:元素与集合之 间的关系有属于和不属于两种,表示符号 为　　和　　． (３)集合的表示法:列举法、　　　　、　　 　　． ２．集合间的基本关系 　　描述 关系　　　 文字语言 符号语言 集 合 间 的 基 本 关 系 子集 A 中任意一元素 均为B 中的元素 　 　 　 　, 或B⊇A 真子集 A 中任意一元素 均 为 B 中 的 元 素,且 B 中 至 少 有一个元素A 中 没有 　 　 　 　, 或B⫌A 相等 集合A 与集合B 中的所有元素 　　　　 　 　 　 　 　　 ３．集合的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符 号 表 示 A∪B A∩B 若 全 集 为 U,则 集 合 A 的补集为 　　　　 图 形 表 示 意 义 　　　　 　　　　 {x|x∈A, 且x∈B} {x|x∈U, 且x∉A} １．(２０２１􀅰新高考Ⅰ卷,１)设集合A＝{x|－２ ＜x＜４},B＝{２,３,４,５},则A∩B＝(　　) A．{２} B．{２,３} C．{３,４} D．{２,３,４} ２．已知集合 A＝{x|x２－３x－４＜０},B＝ {－４,１,３,５}．则A∩B＝ (　　) A．{－４,１} B．{１,５} C．{３,５} D．{１,３} ３．已知集合 A＝{x∈Z|－１≤x≤４},B＝ {－２,－１,４,８,９},设C＝A∩B,则集合C 的非空子集的个数为 (　　) A．８ B．７ C．４ D．３ ４．(２０２１􀅰天津卷,１)设集合A＝{－１,０,１}, B＝{１,３,５},C＝{０,２,４},则(A∩B)∪C＝ (　　) A．{０} B．{０,１,３,５} C．{０,１,２,４} D．{０,２,３,４} ５．(多选题)已知集合A＝{x|ax２＋２x＋a＝０, a∈R},若集合A 有且仅有２个子集,则a 的取值是 (　　) A．１ B．－１ C．２ D．０ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １ ６．设集合A＝{０,１},集合满足A∪B＝{０,１}, 则满足条件的B 的个数为 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ７．设A＝{０,１,２,４,５,７},B＝{１,３,６,８,９},C ＝{３,７,８},则A∩B＝　　　　,(A∩B)∪ C＝　　　　． ８．设集合A＝{x|－１＜x＜２},B＝{x|x＜a}, 若A∩B≠⌀,则a的取值范围是　　　　． ９．设A＝{x|x２＋(４－a２)x＋a＋３＝０},B＝ {x|x２－５x＋６＝０},C＝{x|２x２－５x＋２＝０}． (１)若A∩B＝A∪B,求a的值． (２)若A∩B＝A∩C≠⌀,求a的值． １０．已知集合A＝{x|２≤x≤８},B＝{x|１＜x ＜６},C＝{x|x＞a},U＝R． (１)求A∪B,(∁UA)∩B; (２)若A∩C≠⌀,求a的取值范围． 文学大师华罗庚　华罗庚不仅是数学大 师,也是饱学之士．有一次钱三强、赵九章、华 罗庚等科学家出国考察．途中闲暇,华罗庚以 钱三强为题,随口拈出一联:三强韩赵魏,征询 下联.众人苦思冥想,不得善对．最后由华罗 庚指着身边的赵九章,对曰:九章勾股弦．展现 出了华罗庚在文学方面的造诣也很深厚． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２ 参 考 答 案 假期作业(一) 思维整合室　知识梳理 １．(１)确定性　互异性　(２)∈　∉　(３)描述法　Ve