假期作业（二十六） 有限样本空间与随机事件的关系及运算-【快乐假期】2022高一数学暑假大作业（新教材，人教版）

　　 二十六、有限样本空间与随机 事件的关系及运算 　　　　　　　 １．样本点和样本空间 (１)样本点:随机试验E 的每个可能的　　　 　　称为样本点． (２)样本空间:全体　　　　的集合称为试验 E 的样本空间． 一般地,用　　表示样本空间,用　　表示 样本点． (３)有限样本空间:如果一个随机试验有n个 可能结果w１,w２,􀆺,wn,则称样本空间 Ω ＝{w１,w２,􀆺,wn}为　　　　　． ２．随机事件 随机事件:一般地,随机试验中的每个随机 事件都可以用这个试验的　　　　　的　 　　　来表示．我们将样本空间 Ω 的子集 称为随机事件,简称事件,一般用大写字母 A,B,􀆺表示． 基本事件:只包含　　　　　的事件称为基 本事件． 必然事件:包含了　　　　　的事件．不可 能事件:不包含　　　　　的事件． ３．事件的关系和运用 定义 符号表示 包含关系 如果事件 A 发生,则事件 B　　　　,这时称事件B 包含事件A(或称事件 A 包含于事件B) 　　 　 (或 　 　 　) 相等关系 若B⊇A 且　　,那么称事 件A 与事件B 相等 　　　　 并事件 (和事件) 若某事件发生　　　　　 　　　,则称此事件为事件 A 与事件B 的并事件(或 和事件) 　　　　(或 　　　　) 交事件 (积事件) 若某事件发生　　　　　 　　　,则称此事件为事件 A 与事件B 的交事件(或 积事件) 　　　 (或　　　) 互斥事件 若A∩B为　　　　事件, 那么 称 事 件 A 与 事 件 B 互斥 A∩B＝⌀ 对立事件 若A∩B为　　　　事件, A∪B 为　　　　,那么称 事件A 与事件B 互为对立 事件 A∩B＝⌀ 且A∪B＝Ω １．将一枚硬币向上抛掷１０次,其中“正面向上恰 有５次”是 (　　) A．必然事件　　　　　B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定 ２．把红、黄、蓝、白４张纸牌随机地分发给甲、 乙、丙、丁四人,每个人分得一张,事件“甲分 得红牌”与“乙分得红牌” (　　) A．是对立事件 B．是不可能事件 C．是互斥但不对立事件D．不是互斥事件 ３．“连续抛掷两枚质地均匀的骰子,记录朝上 的点数”,该试验的样本点共有 (　　) A．６个　　B．１２个　　C．２４个　　D．３６个 ４．从１,２,３,􀆺,９中任取两数,其中:①恰有一 个偶数和恰有一个奇数;②至少有一个奇数 和两个都是奇数;③至少有一个奇数和两个 都是偶数;④至少有一个奇数和至少有一个 偶数．则在上述事件中,是对立事件的是 (　　) A．①　　B．②④　　C．③　　D．①③ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４５ ５．设事件A,B,已知P(A)＝１５ ,P(B)＝１３ , P(A∪B)＝８１５ ,则A,B 之间的关系一定为 (　　) A．两个任意事件 B．互斥事件 C．非互斥事件 D．对立事件 ６．(多选题)从装有２个红球和２个白球的盒 子中任取两个球,下列情况是互斥且对立的 两个事件的是 (　　) A．至少有一个红球;至少有一个白球 B．恰有一个红球;都是白球 C．至少一个红球;都是白球 D．至多一个红球;都是红球 ７．同样抛三枚均匀的硬币,则样本点的总个数 和恰有２个正面朝上的样本点个数分别为 　　　　． ８．从一副扑克牌(去掉大、小王,共５２张)中随 机选取一张,给出如下四组事件: ①“这张牌是红心”与“这张牌是方块”; ②“这张牌是红色牌”与“这张牌是黑色牌”; ③“这张牌牌面是２,３,４,６,１０之一”与“这张牌 是方块”; ④“这张牌牌面是２,３,４,５,６,７,８,９,１０之 一”与“这张牌牌面是A,K,Q,J 之一”,其 中互为对立事件的有　　　　(写出所有正 确的编号)． ９．做试验“从０,１,２这３个数字中,不放回地 取两次,每次取一个数字,构成有序数对(x, y),x为第１次取到的数字,y为第２次取到 的数字”． (１)写出这个试验的样本空间; (２)求这个试验样本点的总数; (３)写出事件A:“第１次取出的数字是２”的 集合表示; (４)说出事件B＝{(０,１),(０,２)}所表示的 实际意义． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋