专题1.7 《丰富的图形世界》全章复习与巩固（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.7 《丰富的图形世界》全章复习与巩固（巩固篇） （专项练习） 一、单选题 1．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（       ） A． B． C． D． 2．如图，该立体图形的左视图是（       ） A．B．C．D． 3．下列说法正确的是（       ） ①正方体的截面可以是等边三角形； ②正方体不可能截出七边形； ③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形； ④正方体的截面中边数最多的是六边形 A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④ 4．下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（       ） A． B． C． D． 5．夜晚时，我们看到的流星划过属于（       ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对 6．如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（       ） A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．七棱锥 7．如图，是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（　　） A． B． C． D． 8．如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（       ） A． B． C． D． 9．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是五边形，这个几何体可能是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．长方体 10．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是(       ) A．3个或 4个或 5个 B．4个或 5个 C．5个或 6个 D．6个或 7个 11．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　） ​ A． ​B． C．​ D．​ 二、填空题 12．如图，6个边长为1的正方体组成一个几何体，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图的面积之和是__________． 13．如图是一个五棱柱，用平面将其截成两个几何体，若其中一个几何体为三棱柱，则另一个几何体最少有______个面． 14．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是___. 15．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AD异面的棱有___条． 16．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_____． 17．十八世纪伟大的数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f﹣e＝2，这就是著名的欧拉定理．而正多面体，是指多面体的各个面都是形状大小完全相同的的正多边形，虽然多面体的家族很庞大，可是正多面体的成员却仅有五种，它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，那今天就让我们来了解下这几个立体图形中的“天之骄子”： （1）如图1，正四面体共有______个顶点，_______条棱． （2）如图2，正六面体共有______个顶点，_______条棱． （3）如图3是某个方向看到的正八面体的部分形状（虚线被隐藏），正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，那么它共有_______个顶点，_______条棱． （4）当我们没有正12面体的图形时，我们可以根据计算了解它的形状：我们设正12面体每个面都是正n（n≥3）边形，每个顶点处有m（m≥3）条棱，则共有12n÷2＝6n条梭，有12n÷m＝个顶点．欧拉定理得到方程：+12﹣6n＝2，且m，n均为正整数， 去掉分母后：12n+12m﹣6nm＝2m， 将n看作常数移项：12m﹣6nm﹣2m＝﹣12n， 合并同类项：（10﹣6n）m＝﹣12n， 化系数为1：m＝， 变形：， ＝， ＝， ＝， ＝． 分析：m（m≥3），n（n≥3）均为正整数，所以是正整数，所以n＝5，m＝3，即6n＝30，． 因此正12面体每个面都是正五边形，共有30条棱，20个顶点． 请依据上面的方法或者根据自己的思考得出：正20面体共有_____条棱；_______个顶点． 18．如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是__________． 19．将一个长方体的一个角切去，所得的立体图形的棱的数量为______． 20．用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要_______.块小立方体，最多需要_______.块小立方体. 21．如图，5个棱长为1 cm的正方体摆在桌子上，则露在外面的部分(不包括底面)的面积为______cm2.