精品解析：广东省汕头市潮南区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷（B)

2021~2022学年度第二学期 八年级数学科期中考试卷（B） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，与能合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 满足下列条件三角形中，不是直角三角形的是（ ） A. 三内角之比为1：2：3 B. 三内角之比为3：4：5 C. 三边长之比为3：4：5 D. 三边长分别为1、、2 4. 在▱ABCD中，∠A=3∠B，则∠B的度数是（ ） A. 30° B. 36° C. 45° D. 60° 5. 如图，在矩形AOBD中，点D的坐标是（1,3），则AB的长为（ ） A. 3 B. C. D. 6. 若，则代数式的值为（ ） A. 2022 B. 2004 C. D. 7. 如图，在中，，，，点D在边上，，，垂足为点F，交于点E，则长为（ ） A. 2 B. C. D. 8. 如图是由一串有公共点O的直角三角形演化而成的，，那么的长为（ ） A. B. 4 C. 3 D. 9. 如图，正方形ABCD的边长为2．对角线AC，BD交于点O，E为AC延长线上一点，且OE＝2CO．则BE的长度是（　　） A. B. C. D. 10. 将个形状、大小均相同菱形按照如图所示的方式排成一列，使得右侧菱形的顶点与左侧菱形的对角线交点重合，若这些菱形的边长均为，则阴影部分的周长总和等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 计算：______； 12. 在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若DE=2，则BC= ___． 13. 在平面直角坐标系中，矩形的位置如图所示，其中，轴，则顶点D的坐标为___________． 14. 三角形的三边长分别为2，，3，则该三角形最长边上的中线长为_______ 15. 已知平面直角坐标系中，点P（2m﹣4，8）到坐标原点距离为10，则m的值为_______． 16. 如图，在中，，D，E分别是，的中点，连接，，若，，则点A到BC的距离是________． 17. 如图，菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，当菱形的边长为5，一条对角线为8时，则阴影部分的面积为______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18 计算： 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，，且．求证：矩形ABCD是正方形． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 同学们在数学活动中研究了的性质：①；②；③．请你运用的性质解决下列问题： （1）式子有意义，则x的取值范围______； （2）计算：的值； （3）已知：，求xy的值． 22. 如图，某港口O位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里． （1）若它们离开港口一个半小时后分别位于A、B处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？说明理由． （2）若“远航”号沿北偏东60°方向航行，经过两个小时后位于F处，此时船上有一名乘客需要紧急回到PE海岸线上，乘坐的快艇的速度是每小时80海里．他能在半小时内回到海岸线吗？说明理由． 23. 如图，平行四边形ABCD中，∠ADB＝90°． （1）求作：AB的垂直平分线MN，交AB于点M，交BD延长线于点N（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）在（1）条件下，设直线MN交AD于E，且∠C＝22.5°，求证：NE＝AB． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 四边形ABCD中，已知AB∥DC，DB平分∠ADC，∠ADC＝∠C＝60°，延长CD到点E，连结AE，使得∠C＝2∠E． （1）试判断四边形ABDE的形状，并说明理由； （2）若AB＝8，求CD的长． 25. 如图，在平行四边形ABCD中，P是AB上一点（不与点A，B重合），CP＝CD，过点P作PQ⊥CP，交AD于点Q，连接CQ，∠BPC＝∠AQP． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）当AP＝3，AD＝9时，求AQ和CQ的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$