精品解析：辽宁省营口市老边区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

老边区2021－2022学年度八年级（下）线上教学质量监测 数学试卷 考试时间120分钟，试卷满分150分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚． 2.请将准考证条形码粘贴在右侧的[条形码粘贴处]的方框内． 3.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用黑色字迹的签字笔填写，字迹工整． 4.请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草稿纸、试卷上作答无效． 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第一部分 客观题 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分） 1. 如果是二次根式，那么应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在平面直角坐标系中，若菱形的顶点，的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，真命题是（ ）． A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 4. 如图，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（ ） A. 1 B. C. D. 2 5. 在中，，，的对边分别记为，，，下列结论中不正确的是( ) A. 如果，那么是直角三角形 B. 如果，那么是直角三角形 C. 如果，那么直角三角形 D. 如果，那么是直角三角形且 6. 若，则代数式的值为（ ） A 2022 B. 2004 C. D. 7. 如图，正方形的边长为8，在上，且，是上一动点，则的最小值为( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是，甲客轮沿着北偏东的方向航行，后到达小岛，乙客轮到达小岛．若，两岛的直线距离为，则乙客轮离开港口时航行的方向是（ ） A. 北偏西 B. 南偏西 C. 南偏东或北偏西 D. 南偏东或北偏西 9. 已知等腰三角形的底边长为，腰长为，则腰上的高为（ ） A. B. C. D. 10. 正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，是等边三角形．以下结论：①；②；③；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第二部分 主观题 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 已知，则的近似值为________． 12. 矩形ABCD的对角线交于O点，一条边的长为1，△AOB是正三角形，则这个矩形的周长为________． 13. 如图，在中，是边上的中点，是的平分线，于点，已知，，那么的长为________． 14. 如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分交于点，，，则长为________． 15. 如图，若将四根木条钉成的矩形变形为平行四边形的形状，交于点，已知，，当矩形的面积是面积的2倍时，四边形的面积为________． 16. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8 cm，AD＝24 cm，BC＝26 cm．点P从A出发，以1 cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3 cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.从运动开始，使PQ＝CD需要__________秒 三、解答题（共9题，共102分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 若b＝+4，c是64的算术平方根．求abc的平方根． 19. 如图，的三个顶点均在正方形网格的格点上，若小正方形的边长为1，请你运用所学的知识解决下列问题： （1）的面积为__________； （2）判断形状，并说明理由． 20. 如图，在平行四边形中，，，，分别垂足．求证：． 21. 如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 22. 如图，一个直径为20cm的杯子，在它的正中间竖直放一根小木棍，木棍露出杯子外2cm，当木棍倒向杯壁时（木棍底端不动），木棍顶端正好触到杯口，求木棍长度． 23. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF． （1）求证：BD＝CD； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由； （3）在（2）的条件下，如果矩形AFBD是正方形，确定△ABC的形状并说明理由． 24. 如图，已知四边形ABCD正方形，AB＝，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG． （1）求证：矩形DEFG是正方形； （2）探究