精品解析：2022年湖北省荆州市中考数学真题

荆州市2022年初中学业水平考试数学试题 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 化简a－2a的结果是（ ） A. －a B. a C. 3a D. 0 2. 实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是（ ） A. a与d B. b与d C. c与d D. a与c 3. 如图，直线，AB＝AC，∠BAC＝40°，则∠1＋∠2的度数是（ ） A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 4. 从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 最大值 D. 方差 5. “爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图是同一直角坐标系中函数和的图象．观察图象可得不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 7. 关于x的方程实数根的情况，下列判断正确的是（ ） A. 有两个相等实数根 B. 有两个不相等实数根 C. 没有实数根 D. 有一个实数根 8. 如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，，连接AC，过点O作交AC的延长线于P．若，则的值是（ ） A. B. C. D. 3 10. 如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形；第二次，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 一元二次方程配方为，则k的值是______． 12. 如图，点E，F分别在□ABCD的边AB，CD的延长线上，连接EF，分别交AD，BC于G，H．添加一个条件使△AEG≌△CFH，这个条件可以是______．（只需写一种情况） 13. 若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB，AC于D，E，连接CD．若，则CD＝______． 15. 如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB＝20cm，底面直径BC＝12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径为______cm（玻璃瓶厚度忽略不计）． 16. 规定：两个函数，的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”．例如：函数与的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”．若函数（k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为______． 三、解答题（本大题共有8个小题，共72分） 17. 已知方程组解满足，求k的取值范围． 18. 先化简，再求值： ，其中，． 19. 为弘扬荆州传统文化，我市将举办中小学生“知荆州、爱荆州、兴荆州”知识竞赛活动．某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩（百分制）分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表． 等级 成绩（x） 人数 A m B 24 C 14 D 10 根据图表信息，回答下列问题： （1）表中m＝______；扇形统计图中，B等级所占百分比是______，C等级对应的扇形圆心角为______度； （2）若全校有1400人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为A等级的共有______人； （3）若全校成绩为100分的学生有甲、乙、丙、丁4人，学校将从这4人中随机选出2人参加市级竞赛．请通过列表或画树状图，求甲、乙两人至少有1人被选中的概率． 20. 如图，在10×10的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中△ABC为格点三角形．请按要求作图，不需证明． （1）在图1中，作出与△ABC全等的所有格点三角形，要求所作格点三角形与△ABC有一条公共边，且不与△ABC重叠； （2）在图2中，作出以BC为对角线的所有格点菱形． 21. 荆州城徽“金凤腾飞”立于古城东门外．如图，某校学生测量其高AB（含底座），先