第一篇 第一章 第4节 十字相乘法-【创新教程】2022初升高数学衔接教材一本通

参考答案 4.155-158 课堂达标 2 1.C[因为完全平方公式(a士b)=a2±2ab+b.立 课后检测评价 方和公式(a十b)(a2-ab十b)=a3十b;立方差公 1.B2.A 式(a-b)·(a2十ab+b)=a3-b;两数差立方公 3.B[①a2·a3=a,错误；②(a3)2=a,正确； 式(a-b)3=a3-3ab+3ab-b.故C正确.] ③(ab)3=a3b3,正确； 2.C[原式=(x2-4)(x+4)=x-16.] ④a3÷a=1,错误.故选：B.] 3.D[A.原式=(x十2)(x一2)，错误；B.原式= 4.B[A.√4=2，故A错误；B.a≥a,正确； (x十1)2，错误；C.原式=3m(x-2y),错误；D. C.a2·a3=a5,故C错误；D.-1=-1,故D错 原式=2(x十2)，正确.] 误；故选：B.] 4.2ab(a+2)(a-2) 5.76.-2b 课后检测评价 7.解：(1)50=10×5=ab; 1.C2.D 3.A[易知A项正确，B项应为一(x十1)(x+ (2)2= (5 3),C项应为2m(m-2)(m十2n),D项应为 32o-(得×o 0=110=2 57 b （ 8.解： )00 2a-b b 4.A[A.可以运用平方差，故本选项正确；B.不 a+b 能运用平方差，故本选项错误；C.不能运用平方 =(2a-b)(a-b)-b(a+b).a+b 差，故本选项错误；D.不能运用平方差，故本选 (a+b)(a-b) a-2b 项错误；] 2a2-3ab+b2-ab-b2 1 2a(a-2b) 5.x(y+√3)(y-√3)6.2021 a-b a-26 a-b 1 7.解：(1)原式= 1 2a a-2b a-b' (2)原式=(a2-4)(a+4a2+42)=(a2)3-4 当a=√2+√3，b=√2-3时， =a5-64. 原式= 2(2+W3) 2(√2+√3) 8.解：x+y+2x2y2-2x2-2y2-15=0, (w2+√5)-(2-√5) 23 (x+y2)2-2(x2+y2)-15=0 (x2+y2-5)(x2+y2+3)=0 √6+3 3 .x2+y2-5=0,x2+y2+3=0, ∴x2十y2=5,x2十y2=-3(不合题意，舍去)， 第3节 乘法公式与因式分解 故x2+y2=5. 课堂典例探究 第4节十字相乘法 变式训练 1.解：(a-b)2=a2-2ab十b.大正方形的面积 课堂典例探究 变式训练 =(a-b)2, 1.解析：(1)原式=(x-3)(x十1) 还可以表示为a2-2ab+b, 1 -3 ∴.(a-b)2=a2-2ab+b. 2.解：(1)原式=(3+2y)(32-6y十4y2)= 11 33+(2y)3=27+8y3; (2)原式=(y-3)(2y-1) (2)原式=(x2-1)[(x2+1)2-x2] 1 -3 =(x2-1)(x4+x2+1)=x5-1. 3.解：(1)-4ab-8b2+10b=-2b(2a+4b-5); (2)2(n-m)2-m(m-n)=2(n-m)2+m(n- (3)原式=(3.x-2)(4x十1) m)=(n-m)(2n-m); 3-2 (3)15y(a-b)2-3y(b-a)=15y(a-b)2+ 3y(a-b)=3y(a-b)(5a-5b+1) 4.解：(1)x2-xy+3y-3.x=x(x-y)+3(y-x) (4)原式=-(.x2-11x+18)=-(.x-2)(x-9) =(x-y)·(x-3). -2 (2)法1.2.x2+xy-y2-4.x+5y-6=2.x2+(y -4)x-y2+5y-6=2.x2+(y-4)x-(y-2) 1-9 (y-3)=(2x-y+2)(x+y-3) (5)原式=(x-y)(x-2y) 法2.2x2+xy-y2-4x+5y-6=(2x2+xy -2 y2)-(4x-5y)-6=(2x-y)(x+y)-(4x- 5y)-6=(2x-y+2)(x+y-3). 1-1 >>>>>115 衔接教材一本通 数学 2.解析：(1)原式=x2+(2m+1)x+m(m+1) 5.解：(1)3.x2-14.x+15=(3x-5)(.x-3); (x+m)(x+m+1). (2)(x2+2x)2-7(x2+2x)-8=(x2+2x-8) 1 m (x2+2.x+1)=(.x+4)(.x-2)(x+1)2; (3)x2+2x-15-ax-5a= 1m+1 (x+5)(x-3)-a(x+5)=(x+5)(x-3-a). (2)原式=[7(a+b)+2][(a+b)-1] 课后检测评价 =(7a+7b+2)(a+b-1). 1.B2.D 72 3.A[令x2+a.x-12=0,设其两根为x1