第一篇 第三章 第2节 二次函数-【创新教程】2022初升高数学衔接教材一本通

４．解析:(１)因为y随x 的增大而增大,所以m＋３ ＞０,解得m＞－３． 所以m 的取值范围是m＞－３． (２)如 果 这 个 一 次 函 数 是 正 比 例 函 数,那 么 m＋３＞０, m－４＝０,{ 解得m＝４． (３)如果这个一次函数的图象与y 轴正半轴有 交点,那么 m＋３＞０ , m－４＞０,{ 解得 m＞４,所以 m 的取 值范围是m＞４． 课后检测评价 １．C　２．B ３．B　[当x＝－１０时,y＝１x＝－ １ １０ ; 当x＝１０时,y＝－x＋１＝－９, ∴－９≤y１＝y２≤－ １ １０． 设x１＜x２,则y２＝－x２＋１、y１＝ １ x１ , ∴x２＝１－y２,x１＝ １ y１ , ∴x１＋x２＝１－y２＋ １ y１ ． 设x＝１－y＋１y －９≤y≤－ １ １０ æ è ç ö ø ÷,－９≤ym≤yn≤ －１１０ ,则xn－xm＝ym－yn＋ １ yn －１ym ＝ (ym－yn)１＋ １ ymyn æ è ç ö ø ÷＜０, ∴x＝１－y＋１y 中x 值随y 值的增大而减小, ∴１－ －１１０ æ è ç ö ø ÷－１０＝－８９１０≤x≤１－ (－９)－１９ ＝８９９． ] ４．A　[依照题意画出图形,如图所示． 将y＝mx＋６代入y＝nx 中,得:mx ＋６＝nx ,整理得:mx２＋６x－n＝０, ∵二者有交点,∴Δ＝６２＋４mn≥０,∴mn≥－９．] ５．０＜k＜１２　６．－２ ７．解析:(１)∵点B(a,４)在反比例函数y＝－１２x 的 图象上,∴４a＝－１２,解得a＝－３, ∴点B 的坐标为(－３,４), 将 A,B 两 点 坐 标 代 入 一 次 函 数 解 析 式 得 ２k＋b＝－６, －３k＋b＝４,{ 解得 k＝－２, b＝－２,{ ∴一次函数的解析式为y＝－２x－２． (２)如图所示,将直线 AB 向上平移１０个单位 长度后得直线l的解析式为y１＝－２x＋８, 联立方程组 y１＝－２x＋８, y２＝ ６ x ,{ 解得 x＝１, y＝６{ 或 x＝３, y＝２．{ 由图可知,使y１＜y２ 成立的x 的取值范围为０ ＜x＜１或x＞３． ８．解:(１)∵直线y＝２x＋６经过点A(１,m),∴m ＝２×１＋６＝８,∴A(１,８),∵反比例函数经过点 A(１,８),∴８＝k１ ,∴k＝８,∴反比例函数的解析 式为y＝８x． (２)由 题 意,点 M,N 的 坐 标 为 M ８n ,næ è ç ö ø ÷, N n－６２ ,næ è ç ö ø ÷,∵０＜n＜６,∴n－６２ ＜０ , ∴S△BMN ＝ １ ２ × n－６ ２ ＋ ８ n æ è ç ö ø ÷ ×n＝ １２ × －n－６２ ＋ ８ n æ è ç ö ø ÷×n＝－１４ (n－３)２＋２５４ , ∴n＝３时,△BMN 的面积最大． 第２节　二次函数 课堂典例探究 变式训练 １．(１)①④　(２)②③④ ２．解析:(１)把A(２,０)、B(０,－６)代入y＝－１２x ２ ＋bx＋c得: －２＋２b＋c＝０, c＝－６,{ 解得 b＝４, c＝－６．{ ∴这个二次函数的解析式为y＝－１２x ２＋４x－ ６． (２)∵该抛物线的对称轴为直线x＝ －４ ２× －１２ æ è ç ö ø ÷ ＝４, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０２１ 数 学　　 　　　　　　　　　　　　　　　 ∴点C 的坐标为(４,０)．∴AC＝OC－OA＝４－２ ＝２, ∴S△ABC＝ １ ２×AC×OB＝ １ ２×２×６＝６． ３．解析:y＝x２－kx＋２＝ x－k２ æ è ç ö ø ÷ ２ ＋２－k ２ ４ ,对称 轴为x＝k２． (１)当k２≥２ 即k≥４时,由图知,当x＝２时, y最小 ＝６－２k． (２)当－２＜k２＜２ ,即－４＜k＜４时,由图知,当 x＝k２ 时,y最小 ＝２－k ２ ４． (３)当k２≤－２ ,即k≤－４时,由图知,当x＝－２ 时,y最小 ＝６＋２k． 课堂达标 １．A　[Δ＝１２－４×(－１)×(－１)＝－３＜０,∴函 数y＝－x２＋x－１的图象与x轴无交点．] ２．B　[篮环的纵坐标为