第一篇 第三章 第1节 平面直角坐标系、一次函数、反比例函数-【创新教程】2022初升高数学衔接教材一本通

课后检测评价 １．C　２．B ３．A　[ １ ３x－６≤１－ ５ ３x① ３(x－１)＜５x－１②{ , 解①得x≤７２ ,解②得x＞－１,所以不等式组的 解为－１＜x≤７２ , 所以不等式组的正整数解为１,２,３．] ４．D　[因为,不等式(１)的解集是:x＞３; 不等式(２)的解集是:x＞m, 因为,不等式组 x＋８＜４x－１ x＞m{ 的解集是x＞３, 所以,不等式组的解集在数轴上的大致范围,如 图所示, 仔细观察数轴,要想保证有公共部分,不等式的 解集x＞m 的部分,必须在x＞３的左边或m 与 ３相等,因此,m的范围应该是:m≤３,所以,m 的 范围是m≤３．] ５．x≤５１８　６．１２１ ７．解:因为,不等式组 ２x－a＜１ 􀆺① x－２b＞３􀆺②{ , 所以,不等式①的解集是:x＜a＋１２ ; 不等式②的解集是:x＞３＋２b; 因为,不等式组 ２x－a＜１􀆺① x－２b＞３􀆺②{ 的解集是－１＜x ＜１,所以,x＞－１,且x＜１, 因此,比较x＞３＋２b与x＞－１,得:３＋２b＝ －１,解得:b＝－２; 比较x＜a＋１２ 与x＜１,得:a＋１２ ＝１ ,解得:a＝１; 所以,(a＋１)(b－１)＝２×(－３)＝－６． ８．解:(１)设敬老院有x名老人, 牛奶盒数:(５x＋３８)盒; (２)设敬老院有x名老人, 根据题意得:５x＋３８－６(x－１)＜５ ５x＋３８－６(x－１)≥１{ , ∴不等式组的解集为:３９＜x≤４３, ∵x为整数,∴x＝４０,４１,４２,４３, 答:该敬老院至少有４０名老人,最多有４３名老人． 第三章　函数及其图象 第１节　平面直角坐标系、 一次函数、反比例函数 课堂典例探究 变式训练 １．D　[∵B１ 的坐标为(１,１), 点B２ 的坐标为(３,２), ∴ 正 方 形 A１B１C１O１ 边 长 为 １,正 方 形 A２B２C２C１ 边长为２, ∴A１ 的坐标是(０,１),A２ 的坐标是:(１,２), 代入 y＝kx＋b(k≠０)得: b＝１ k＋b＝２{ ,解 得: k＝１ b＝１{ , 则直线A１A２ 的解析式是:y＝x＋１．∵A１B１＝ １,点B２ 的坐标为(３,２), ∴点A３ 的坐标为(３,４),∴A３C２＝A３B３＝B３C３ ＝４,∴点B３ 的坐标为(７,４)．] ２．解析:(１)因为一次函数的图象经过点P(０,－３), 所以设函数解析式为y＝kx－３． 因为 该 函 数 的 图 象 与 坐 标 轴 的 交 点 为 点 ３ k ,０æ è ç ö ø ÷和点(０,－３), 所以１ ２ 􀅰 ３ k 􀅰３＝６,解得k＝±３４． 所以这个 一次函数的解析式为y＝３４x－３ 或y＝－３４x －３． (２)依题意 k＞０ ３－k＜０{ ,解得k＞３． ３．(１)C　(２)A 课堂达标 １．D　[A．∵一次函数y＝２x＋４中,k＝２＞０,∴ 函数值随自变量的增大而增大,故本选项错误; B．∵一次函数y＝２x＋４中,k＝２＞０,b＝４＞０, ∴函数图象经过一二三象限,故本选项错误;C． 函数的图象向下平移４个单位长度得y＝２x 的 图象,故本选项错误;D．∴令x＝０,则y＝４,∴ 此函数的图象与y轴的交点坐标是(０,４),故本 选项正确．] ２．B　[选项 A 中,由一次函数y＝x＋k的图象知 k＜０,由反比例函数y＝kx 的图象知k＞０,矛 盾,所以选项 A 错误;选项 B中,由一次函数y ＝x＋k的图象知k＞０,由反比例函数y＝kx 的 图象知k＞０,正确,所以选项 B正确;由一次函 数y＝x＋k的图象知,函数图象从左到右上升, 所以选项C、D错误．] ３．－２＜x＜０或x＞３ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９１１ 参考答案 ４．解析:(１)因为y随x 的增大而增大,所以m＋３ ＞０,解得m＞－３． 所以m 的取值范围是m＞－３． (２)如 果 这 个 一 次 函 数 是 正 比 例 函 数,那 么 m＋３＞０, m－４＝０,{ 解得m＝４． (３)如果这个一次函数的图象与y 轴正半轴有 交点,那么 m＋３＞０ , m－４＞０,{ 解得 m＞４,所