第一篇 第二章 第1节 一元二次方程-【创新教程】2022初升高数学衔接教材一本通

衔接教材一本通 数学 2.解析：(1)原式=x2+(2m+1)x+m(m+1) 5.解：(1)3.x2-14.x+15=(3x-5)(.x-3); (x+m)(x+m+1). (2)(x2+2x)2-7(x2+2x)-8=(x2+2x-8) 1 m (x2+2.x+1)=(.x+4)(.x-2)(x+1)2; (3)x2+2x-15-ax-5a= 1m+1 (x+5)(x-3)-a(x+5)=(x+5)(x-3-a). (2)原式=[7(a+b)+2][(a+b)-1] 课后检测评价 =(7a+7b+2)(a+b-1). 1.B2.D 72 3.A[令x2+a.x-12=0,设其两根为x1,x2,利 用韦达定理知：x1十x2=一a,1x2=一12，乘积为 -12的两整数有12，-1；-12,1；-2,6；2，-6； (3)原式=(2+3)(2-1)=(t-1)(t+1)(2+3). 3,4;3,一4共6组.∴.符合条件的整数a有6个.] 23 4.C[若含有因式x一1，则令多项式中x=1,则 1-1 多项式的值为0，检验得①③⑤⑥成立.] 5.16.-a+1,或-2a-1 3.解：(1)a2-ab-6b=0,(a-3b)(a+2b)=0, .a=3b或a=-2b. 7.解：(1)(x2-7x)2+10(x2-7x)-24=(x2-7x +12)·(x2-7x-2) a-6时+号-2-言+8-8 1 =(x-3)(.x-4)(x2-7.x-2) 当a=-26时+8=6+- 1一2 (2)x-2x2(y2+x2)+(y2+x2)2=[.x2-(y2+ z2)]2=(x2-y2-x2) 8.解：(2x3-7x2-19.x+60)÷(2x-5)=x2-x 12=(x-4)(x+3),∴.2x3-7x2-19.x+60= (2)a2+9b2-2a+6b+2=0, (2.x-5)(x-4)(x+3). 则(a-2a+1)+(9b+6b+1)=0, 第二章方程与不等式（组）】 (a-1)2+(3b+1)2=0,.a=1,b=- 3 第1节一元二次方程 课堂典例探究 ∴2a-36=2×1-3(-3)=2+1=3. 变式训练 4.解：(1)令2x2-3x-1=0,则△=17>0， 1.解：(1)原方程可化为：(x十1)(x-4)=0, 解得，=3十 7,=3= ∴x+1=0或x-4=0, 4 4 解得x1=4,x2=-1. 2x2-3x-1=2x 3+√17 3-√17 (2)方程整理得：x2-2x十1=13，即(.x-1)2=13, 4 4 开方得：x-1=土√13，解得：x1=1十√13， (2)令3x2+4xy-y2=0,则△=28y2≥0，解得 x2=1-√13. =-2y+,=-2y2 2.解：(1)由题意知，(2m十3)2-4×1×m≥0， 3 3 3+4ryy-32y7y 解得m≥一是： 3 (2)由根与系数的关系得：a十B=-(2m十3)，a3 x+y+7 =m2, 3 月=3x+27y .a十B+a3=0, .-(2m+3)+m2=0, 解得：m1=-1,1=3, 课堂达标 1.B[x2+2.x-3=(x-1)(x+3), 由1知m≥-是， .(x-1)(x+3)=0,∴x1=1,x2=-3.] 所以m1=一1应舍去，m的值为3. 2.C[原式=(3.x+1)(2.x-3) 3.解：(1)方程有两个不相等的实数根， 31 ∴.△=[-(2k-1)]2-4(k2-2k-3)=4k-11 >0,解得：6>4 2-3 3.C[4x2十x+2不能用十字相乘法分解.] (2)存在，.x1十x2=2k-1,x1x2=k2一2k+3= (k-1)2+2>0, 2 ∴.将x1|-x2=√5两边平方可得x-2.x1x2 116《《《《< 参考答案\ 十.x=5,即(x1十x2)2-4.x1x2=5, ∴.(|x2|-|x1|)2=x+x号-2x1x2|=(.x2十 代入得：(2k-1)2一4(k2-2k+3)=5, 1)2=4,即(m-2)2=4,∴m=0或4. 解得：4k一11=5， 当m=0时，原方程为x2十2x=0, 解得：k=4. 又x2|-.x1|=2>0, 课堂达标 .方程的两根为x1=0,x2=2 1.B[.'△=(-m)2-4×1×(-3)=m2+12>0, 当m=4时，原方程为x2一2x一4=0， .方程x2一mx一3=0有两个不相等的实数根， 又x2|-x1|=2>0, x1≠x2.] 2.C[把x=0代入方程得：a2十a=0,∴.a=0,a ∴.方程的两根为x1=1一√5,2=1十√5 =-1,又.方程ax2-5.x十a2十a=0是一元二 第2节可化为一元二次方程 次方程， 的分式方程的解法 ∴.a≠0，∴a=-1.]