第二篇 第一章 第2节 集合间的基本关系-【创新教程】2022初升高数学衔接教材一本通

课后检测评价 １．C　２．C ３．C　[集合A 中元素y是实数,不是点,故选B、D 不对;集合B的元素(x,y)是点而不是实数,２∈B 不正确,故A错．] ４．A　[(１)a＞０,b＞０时, x＝ a|a|＋ b |b|＝１＋１＝２ ; (２)a＜０,b＜０时,x＝ a|a|＋ b |b|＝－１－１＝ －２; (３)a,b异号时,x＝０．] ５．{a|a＝０或a＞１}　６．{(－２,３)} ７．解析:当a＝０时,A＝ －４３{ }, 当a≠０时,关于x的方程ax２－３x－４＝０应有 两个相等的实数根或无实数根, 所以 Δ＝９＋１６a≤０,即a≤－９１６． 故所求的a的取值范围是a≤－９１６ 或a＝０． ８．解析:将y＝x２－ax＋b代入集合A 中的方程并 整理得x２－(a＋１)x＋b＝０． ∵A＝{－３,１}, ∴方程x２－(a＋１)x＋b＝０的两根为－３,１． 由根与系数的关系得 －３＋１＝a＋１, －３×１＝b,{ 解得 a＝－３, b＝－３．{ 所以y＝x２＋３x－３． 将y＝x２＋３x－３,a＝－３代入集合B 中的方程 并整理得x２＋６x－３＝０,解得x＝－３±２ ３, 所以B＝{－３－２ ３,－３＋２ ３}． 第２节　集合间的基本关系 课前预习导引 知识点１ 任意一个　包含关系 知识点２ A⊆B　B⊆A　x∈B,且x∉A 知识点３ １．不含任何元素　２．⌀　３．子集 知识点４ １．子集　A⊆A　２．A⊆C 课堂典例探究 变式训练 １．D　[M＝ x|x＝n２＋１ ,n∈Z{ }＝ x|x＝n＋２２ ,n∈Z{ } N＝ y|y＝m＋１２ ,m∈Z{ } ＝ y|y＝２m＋１２ ,m∈Z{ } 所以n＋２为所有整数,２m＋１为奇数∴N⊆M 本题正确选项:D．] ２．解:A⫋{x∈N|－１＜x＜３},集合A 是{x∈N| －１＜x＜３}的真子集,集合{x∈N|－１＜x＜３} 里面的元素为０,１,２,又 A 中至少有一个元素 为奇数,所以A 中至少要有元素１,所以集合A 为{１},{０,１},{１,２},共３个． ３．(１)C　(２)C 课堂达标 １．AB　[A 正确,０是集合{０}的元素;B正确,∅ 是任何非空集合的真子集;C 错误,集合{０,１} 含两个元素０,１,而{(０,１)}含一个元素(０,１), 所以这两个集合没关系;D 错误,集合{(a,b)} 含一个元素(a,b),集合{(b,a)}含一个元素(b, a),这两个元素不同,所以集合不相等．] ２．D　[由题意,当Q 为空集时,a＝０;当Q 不是空 集时,由Q⊆P,a＝１或a＝－１．] ３．７　４．②③④⑤⑦⑨ ５．解:当m≤０时,B＝Ø,显然B⊆A． 当m＞０时,因为A＝{x|x２－２x－３＜０}＝{x|－１ ＜x＜３}． 当B⊆A 时,用数轴表示有 所以 －m≥－１, m≤３, －m＜m, { 所以０＜m≤１． 综上所述,m 的范围为{m|０＜m≤１}． 课后检测评价 １．C　２．D ３．C　[因为A＝{x|x２－３x＋２＝０},B＝{x|０＜x ＜６,x∈N},且A⫋C⫋B,故C 可以为{１,２,３}, {１,２,４},{１,２,５},{１,２,３,４},{１,２,４,５},{１, ２,３,５},共６个．] ４．D　[由A＝{x|１＜x＜２},B＝{x|x＜a},A⊆ B,则{a|a≥２}．] ５．小说　文学作品　叙事散文　散文　６．０或±１ ７．解:(１)集合Q＝{x∈R|(x＋１)(x２＋３x－４)＝ ０}＝{x∈R|(x＋１)(x＋４)(x－１)＝０}＝{－１, １,－４}, 当b＝４时,集合P＝⌀, 由P⫋M⊆Q,可得 M 是Q 的非空子集,共有２３ －１＝７(个),分别为{－１},{１},{－４},{－１, １},{－１,－４},{１,－４},{－１,１,－４}． (２)对于方程x２－３x＋b＝０, 当P＝⌀时,Δ＝９－４b＜０,即b＞９４ ,满足P⊆Q． 当P≠⌀时,Δ＝９－４b≥０,即b≤９４ ,方程x２－ ３a＋b＝０有实数根,且实数根是－１,１,－４中 的数． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３２１ 参考答