浙江省温州市浙南名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

绝密★考试结束前 2021学年第二学期温州浙南名校联盟期末联考 高二年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟； 2.答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置： 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效： 4.考试结束后，只需上交答题卷。 选择题部分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.设i是虚数单位，x+2i=(（1+)2,则实数x=() A.-2 B.-1 C.1 D.0 2.已知全集U={x-3<x<3},集合A={x-2<x≤1}，则CA=() A.（-2,1] B.(-3,-2)U[1,3) C.(-3,-2]U(1,3) D.[-2,1) 3.若圆锥侧面展开图是圆心角为2π，半径为1的扇形，则这个圆锥表面积与侧面积的比为( ) A.3:2 B.2:1 C.4:3 D.5:3 4.若正数a,b满足a+b=ab,则a+2b的最小值为() A.6 B.4v2 C.3+2W2 D.2+2√2 5.己知直线x-y+k-1=0与圆(x-2)+y2=1有两个不同的交点，则实数k的取值范围是 () B. c. 6.已知tano=2,求sin2a+cos2a的值为( 1 A. 5 B.- 5 C.2 D.√2 1.二项式F一的展开式中只有第项的二项式系数最大，则限开式中的第4项系数为() A.7 B.-7 C.35 8 D.-4 高二数学试题卷第1页共4页 &已知两数)-+-2弘有三个不同的零点，与，马（其中555<西，则 2j202}) A.1 B.4 C.16 D.64 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.已知数据x，x2,,X1o的平均数为元，方差为s2.由这组数据得到新数据，2，，10， 其中y:=3x:+2(i=1,2,,10),则() A.新数据的平均数是3x+2 B.新数据的方差是9s2+4 C.新数据的平均数是3x D.新数据的标准差是3s 10.已知向量a=（V2,1),b=(cos0,sin0)0≤0≤元)，则下列命题不正确的是() A.若a⊥b,则tan0=-√2 B.若万在a上的投影向量为3。，则向量a与6夹角为 6 3 C.与a共线的单位向量只有一个为 3’3 D.存在0，使得a+=- 11.在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,且AB=4,CD=2,AD=2,以下选项正确的为() A.AC.BD=-6 B.等腰梯形ABCD外接圆的面积为2π C.若双曲线以A,B为左右焦点，过C,D两点，则其离心率为√3+1 D.若椭圆以C,D为左右焦点，过A,B两点，则其离心率为V5-」 2 12.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A,BC,D,中，点M为线段BD上的动点（含端点)，下列 四个结论中，正确的有() D A.存在点M,使得CM⊥平面ADB; B.存在点M,使得直线AM与直线B,C所成的角为45°； 高二数学试题卷第2页共4页 C.存在点M,使得三棱锥D-CDM的体积为二； 6 D.不存在点M,使得α>B,其中为二面角M-AA,-B的大小，B为直线MA与直线AB所 成的角 非选择题部分 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知函数f=a:2+是奇函数，则a=一 2+1 14.抛物线y2=4x的焦点为F,准线为1，AB是抛物线上过焦点的一条直线，且倾斜角为严.求 6 线段AB的值是 15.设函数f(x)=xe-a(x-1),其中a<1,若存在唯一的整数x。,使得f(x)<a,则a的取值范 围是 16.在数列的每相邻两项之间插入这两项的和，组成一个新的数列，这样的操作叫做这个数列的一 次“拓展”.先将数列1,2进行拓展，第一次拓展得到1,3,2：第二次拓展得到数列1,4， 3,5,2;…;第n次拓展得到数列1，x,x2,…,x,2.设4n=1+x1+x2+…+x,+2, 其中t= -’0n= 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 an, n为奇数 17.(本题满分10分)已知数列{an}满足a=1,an+1= 2an,n为偶数 (1)记b,=a2m,写出b,b2,并求出数列{bn}的通项公式： (2)求数列{an}的前2022项和S022 18.（本题满分12分)第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京市和张家口市联合举行.甲、 乙是单板滑雪坡面障碍技巧项目的参赛选手，二人在练习赛中均需要挑战3次某高难度动作，每次 挑战的结果只有成功和失败两种. (1)甲在每次挑战中，成功的概率都为0.7.设X为甲在3