精品解析： 2022年山东省济宁市金乡县中考三模数学试题

2021—2022学年度第二学期第三次学情监测 九年级数学试题 （考试时间为120分钟，满分100分） 一．选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列各数是无理数的是（　　） A. 0 B. C. 1.010010001… D. ﹣ 2. 要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（ ） A. 中央电视台《开学第一课》的收视率 B. 某城市居民6月份人均网上购物的次数 C. 即将发射的气象卫星的零部件质量 D. 某品牌新能源汽车的最大续航里程 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组解集在数轴上表示正确是(　　) A. B. C. D. 6. 如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　） A. 25° B. 40° C. 50° D. 65° 7. 若方程的两个实数根为α,β，则α+β的值为（　　） A. 12 B. 10 C. 4 D. -4 8. 定义新运算：例如：，，则函数，的图象大致是（　　） A. B. C. D. 9. 已知：如图，在平面直角坐标系中，有菱形OABC，点A的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线y=（x＞0）经过点D，交BC的延长线于点E，且OB•AC=160，有下列四个结论： ①双曲线解析式为y=（x＞0）；②点E的坐标是（4，8）；③sin∠COA=；④AC+OB=12． 其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．） 11. 若与的和是单项式，则________． 12. 如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为______cm2. 13. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E、F分别是AB、AC边的中点，若AB=8，AC=6，则△DEF的周长为_________． 14. 如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”P到x轴的距离为2，则P点的坐标为______． 15. 如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E 三点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为___________．（写出自变量的取值范围） 三.解答题（本大题共7个小题；共55分） 16. 先化简，再求值：，其中x＝－1． 17. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段a和． （1）求作：菱形ABCD，使菱形ABCD的边长为a，其中一个内角等于． （2）若菱形ABCD的边长cm，，则此菱形ABCD的面积为______cm2 18. 某中学为检验思想政治课学习效果，对八年级学生进行“社会主义核心价值观”知识测试（满分100分），随机抽取部分学生的测试成绩进行统计，并将统计结果绘制成如下尚不完整的统计图表： 测试成绩频数分布表 组别 成绩分组 频数 频率 A 50≤x＜60 4 0.1 B 60≤x＜70 10 0.25 C 70≤x＜80 m n D 80≤x＜90 8 0.2 E 90≤x≤100 6 0.15 根据以上信息解答下列问题： （1）填空：m＝______，n＝______． （2）补全频数分布直方图． （3）若要画出该组数据的扇形统计图，请计算C组所在扇形的圆心角度数为______． （4）学校计划对测试成绩达到80分及以上的同学进行表彰，若该校共有400人参加此次知识测试，请估计受到表彰的学生人数． 19. 已知两边分别与圆相切于点，，圆的半径为． （1）如图1，点在点，之间的优弧上，，求的度数； （2）如图2，点在圆上运动，当最大时，要使四边形为菱形，的度数应为多少？请说明理由； （3）若交圆于点，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含的式子表示）． 20. 甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车