2022年四川省各地中考数学试题分类选编：解答题（三）

2022年四川省各地数学中考题分类选编：解答题（三） 1．（2022·四川乐山·中考真题）如图，B是线段AC的中点，，求证：． 2．（2022·四川广元·中考真题）如图，在四边形ABCD中，ABCD，AC平分∠DAB，AB＝2CD，E为AB中点，连接CE． (1)求证：四边形AECD为菱形； (2)若∠D＝120°，DC＝2，求△ABC的面积． 3．（2022·四川宜宾·中考真题）已知：如图，点A、D、C、F在同一直线上，，，． 求证：． 4．（2022·四川南充·中考真题）如图，在菱形中，点E，F分别在边上，，分别与交于点M，N．求证： (1)． (2)． 5．（2022·四川成都·中考真题）2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动．如图，当张角时，顶部边缘处离桌面的高度的长为，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角时（点是的对应点），用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘处离桌面的高度的长．（结果精确到；参考数据：，，） 6．（2022·四川广元·中考真题）如图，计划在山顶A的正下方沿直线CD方向开通穿山隧道EF．在点E处测得山顶A的仰角为45°，在距E点80m的C处测得山顶A的仰角为30°，从与F点相距10m的D处测得山顶A的仰角为45°，点C、E、F、D在同一直线上，求隧道EF的长度． 7．（2022·四川广元·中考真题）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E是边BC的中点，连结DE． (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若AD＝4，BD＝9，求⊙O的半径． 8．（2022·四川宜宾·中考真题）如图，点C是以AB为直径的上一点，点D是AB的延长线上一点，在OA上取一点F，过点F作AB的垂线交AC于点G，交DC的延长线于点E，且． (1)求证：DE是的切线； (2)若点F是OA的中点，，，求EC的长． 9．（2022·四川遂宁·中考真题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，过点D作DF∥AC交OE的延长线于点F，连接AF． (1)求证：≌； (2)判定四边形AODF的形状并说明理由． 10．（2022·四川自贡·中考真题）某数学兴趣小组自制