精品解析：广东省东莞市三校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年度第二学期期中质量自查八年级数学试卷 一、选择题（共10小题） 1. 下列二次根式是最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A 3，5，9 B. 4，6，8 C. 1，，2 D. ，， 4. 如图，，分别是的边，上的中点，若，则是（ ） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 5. 菱形的面积为12cm2，一条对角线是6cm，那么菱形的另一条对角线长为（　　） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 6. 如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形、、、的边长分别是1，3，3，5，则最大正方形的面积为（ ） A. 12 B. 15 C. 38 D. 44 7. 本学期开展“恰同学少年，品诗词美韵”华传统诗词大赛活动．小江统计了班级名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如表所示：那么这名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是(　　) 诗词数量(首) 人数 A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据，，，…，，可用如下算式计算方差：，其中“5”是这组数据的（　　） A. 最小值 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数 9. 如图，点E表示的数为（ ） A. 1 B. C. D. 10. 如图在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且∠EOF＝90°，OC，EF交于点G．有下列结论：①；②CF＝BE；③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；④．其中正确的是（ ） A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共7小题） 11. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 12. 计算：______. 13. 若，则m+n值为____________． 14. 我区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为__________分． 15. 如图，在平行四边形中，，，的角平分线，则的值为______． 16. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 17. 如图，长方形ABCD的面积为20，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形，连接，交BD于；以AB、为邻边作平行四边形；…；依此类推，则平行四边形的面积为_________． 三、解答题（本大题共8小题） 18. 计算：． 19. 如图，在网格中，每个小正方形的边长都为1． （1）求边长，，； （2）判断的形状，并说明理由． 20. 如图，为▱对角线，点、在上，且，求证：． 21. 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，成绩（单位：环）如下表： 队员 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 9 7 10 10 9 9 乙 10 8 9 8 10 9 （1）分别计算甲、乙六次测试成绩平均数和方差； （2）你认为推荐谁参加全国比赛更合适？请说明理由． 22. 如图，在中，，点是的中点，过点作，连，使得，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积． 23. 如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片折叠，使点与点重合， （1）求证：． （2）求的长． （3）折痕的长． 24. 小芳在解决问题：已知，求的值．她是这样分析与解的： ， ∴， ∴，，∴， ∴． 请你根据小芳的分析过程，解决如下问题： （1）计算：． （2）若． ①化简，求的值； ②求的值． 25. 如图1，四边形是正方形，点是边上任意一点，于点，且交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长； （3）如图2，连接、，判断线段与的数量与位置关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年度第二学期期中质量自查八年级数学试卷 一、选择题（共10小题） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可． 【详解】解：A、是最简二次根式，符合题意； B、＝＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； C、＝＝，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意； D