1.2.2函数的表示法（1）课件- 2021-2022学年数学人教A版高一必修1

1.2.2 函数的表示法（一） 函数的概念 1 2 3 1 2 3 4 5 6 A B f: 问题1：定义域是什么？值域是什么？ 问题2：若集合A中有元素x，则B中与之对应的元素是什么？如何表示它们的关系？ 问题3：你能用哪些方法表示它们的这种关系？ 1、列表法（表格法） 列表法：就是利用表格形式来表示两个变量的函数关系的方法。 3、解析法（公式法） 解析法：是用数学等式表示两个变量间的函数关系的方法。解析式：表达函数关系的数学等式。 你认为函数可以有哪些常用的表示方法? 2、图象法 图象法：是用图象表示两个变量间的函数关系的方法。 例1 某种笔记本每个5元，买x（x∈{1，2，3，4}）个笔记本的钱数记为y元，试用三种方法表示该函数。 解：这个函数的定义域是集合｛1，2，3，4｝，函数解析式为 y = 5x ，（x ∈｛1，2，3，4｝） x y 1 2 3 4 0 5 10 15 20 笔记本x 1 2 3 4 钱数y 5 10 15 20 思考1:你能谈谈这些表示 方法的优点和缺点吗? 优点 缺点 解析法 函数关系清楚，可以用代 入法求函数值，便于用解 析式研究函数的性质； 是函数值随自变量变化 的规律不直观。 图象法 是可以直观形象地表示出函数的变化情况 是在读取函数值时不够精确。 列表法 可以直接从表中读出函 数值 是经常不可能把所有的 对应值列入数表中，而 只能达到实际上大致够 用的程度。 例2 某市某条公交线路的总里程是20公里，在这条线路上公交车“招手即停”，其票价如下： （1）5公里以内（含5公里），票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按照5公里计算）. 思考1:里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？ 思考2:该函数用解析法怎样表示？ 设里程为x公里，票价为y元，则 思考3:该函数用列表法怎样表示？ 里程x（公里） （0，5] （5，10] （10，15] （15，20] 票价y（元） 2 3 4 5 思考4:该函数用图象法怎样表示？ 思考5:上面的函数称为分段函数,一般地，分段函数的解析式有什么特点？试举例说明. y O x 20 15 10 5 1 2 3 4 5 分段函数 （1）分段函数是一个函数，不要