专题05 正数和负数-2022年小升初数学无忧衔接（通用版）

专题05 正数和负数 1．通过生活实例认识正数和负数。 2．会用正数、负数表示相反意义的量。 1.正数与负数 1）正数：像，，这样大于的数叫做正数．正数都大于． 2）负数：像，这样在正数前加上符号“”（负）号的数叫做负数．负数都小于． 3）符号：一个数前面的“”，“”号叫做它的符号． 正数前面的“” 号可以省略，注意与表示是同一个正数．负数前面的“” 号不可省略． 注：不能简单的根据符号来判断正负，而需要根据正负数的定义判别。 2.用正数和负数表示具有相反意义的量： 如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反意义，反之亦然． 比如：用正数表示向南，那么向北可以用负数表示为． “相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是要有量． 3.“0”的特殊性 1）既不是正数，也不是负数； 2）是正数与负数的分界； 3）是自然数； 4）的意义：有时表示没有，比如文具盒中有支铅笔，表示没有铅笔；有时是一个数，比如是一个确定的温度；有时也作为基准，比如海拔高度为表示的是海平面的平均高度． 4.常见名词：非负数：正数和零统称为非负数；非正数：负数和零统称为非正数； 【题型一】正数、负数的相关概念辨析 【解题技巧】熟悉正负数的相关概念，特别注意是0的特殊性。 【典题1】（2021•青羊区校级月考）下列说法中，正确的为（　　） A．一个数不是正数就是负数 B．0是最小的数 C．正数都比0大 D．﹣a是负数 【分析】根据正数和负数的定义判断即可． 【解答】解：A、0既不是正数也不是负数，故本选项不合题意； B、负数比0小，故本选项不合题意； C、正数都比0大，说法正确，故本选项符合题意； D、当a≤0时，﹣a是非负数，故本选项不合题意；故选：C． 【点评】此题主要考查了正负数，关键是掌握0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数． 【典题2】（2021·武汉市梅苑学校七年级期中）下列结论正确的是（ ） A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最小的整数 D．0既不是正数也不是负数 【答案】D 【分析】根据0的概念逐项判断即可得． 【详解】A、既不是正数，也不是负数，则此项错误；B、不是正数，则此项错误； C、整数包括负整数、和正整数，且没有最小的整数，则此项错误； D、既不是正数也不是负数，则此项正确；故选：D． 【点睛】本题考查了0的概念，掌握理解0的概念是解题关键． 【变式练习】 1．（2021·苏州市吴江区七年级月考）下列说法错误的是（ ） A．0是最小的自然数 B．0既不是正数，也不是负数 C．是零上温度和零下温度的分界线 D．海拔高度是0米表示没有高度 【答案】D 【分析】根据有理数0的特殊性质解答． 【详解】解：A、0是最小的自然数，正确，故本选项不符合题意， B、0既不是正数，也不是负数，正确，故不符合题意； C、0℃是零上温度和零下温度的分界线，正确，故本选项不符合题意， D、海拔高度为0米表示高度和参考高度相等，故本选项符合题意，故选：D． 【点睛】本题主要考查0这个数的知识点，①既不是正数，也还是负数；②是整数；③是最小的自然数；④是正数和负数分界． 2．（2021•台江区校级月考）下面说法正确的是（　　） A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，可得答案． 【解答】解：0既不是正数，也不是负数，故选项A、B、C不合题意，选项D符合题意．选：D． 【点睛】本题考查了正数和负数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意0既不是正数也不是负数． 【题型二】 正数、负数的分类 【解题技巧】大于0的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数． 【典题1】（2021•长春期末）在﹣1，0，+2020，，﹣0.27中，负数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据负数小于0判断即可． 【解答】解：在﹣1，0，+2020，，﹣0.27中，负数有﹣1，，﹣0.27共3个． 故选：C． 【点评】本题主要考查了正数和负数，熟记定义是解答本题的关键． 【典题2】（2021.绵阳市七年级月考）判断下列各数哪些是正数，哪些是负数. ，，0，，204，，，，，，3.14，2019. 正数：________________________________； 负数：________________________________. 【答案】，，204，，3.14，2019； -2，-0.02，，