杨宪伟老师高中数学工作室精品教学设计：1.4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质教学设计2021-2022学年高一下学期数学北师大版必修4

1.4.3《单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质》教学设计 【教材分析】 本课选自北师大版高中数学（必修4）第一章第四节第3课时．其主要内容是利用单位圆研究正弦函数、余弦函数的基本性质．三角函数是中学数学的重要内容之一，而利用单位圆研究三角函数不仅体现了数形结合的数学思想，又贯穿整个三角函数的教学。借助单位圆可以推导三角函数公式、求解三角函数不等式、探索三角函数的图像与性质等。因此，三角单位圆是研究三角函数的有利工具。本节课利用单位圆讨论三角函数的性质，即是研究三角函数性质的一个补充，又为下一节诱导公式的研究作了方法上的铺垫，并且再次强调了单位圆的直观作用，拓宽了研究三角函数性质的视野，在三角函数一章的学习中起着承前启后的作用． 【设计思想】 1．体现数学教学是数学活动的教学． 2．经历“诱思探究”的过程． 【教学目标】 1.知识与技能 利用单位圆得到正弦函数、余弦函数的基本性质； 2．过程与方法 进一步训练学生数形结合的能力，让学生主动观察、发现、类比探索； 3．情感、态度与价值观 通过对知识的探究，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度。 【重点难点】 1．教学重点：利用单位圆得到正弦函数、余弦函数的基本性质。 2．教学难点：利用单位圆解决正弦函数、余弦函数的有关问题。 【教学方式】 1．采用我校倡导的六步教学法和诱思探究的教学模式，教师的启发式讲授与学生的动手实践、自主探索、合作交流相结合； 2．数学教学与板书、提问等常规教学手段相结合． 【教学过程】 1、 教师主导，提出问题 回顾上节所学的三角函数的定义，想一想P在单位圆上旋转时，正、余弦函数的函数值是怎么样变化的？完成下面的表格。 二、学生探求，发现问题 注：条件允许可利用几何画板辅助学生探究 性质 函数 定义域 最大值 取最大值时自变量的取值 最小值 取最小值时自变量的取值 值域 周期性 单调增区间 单调减区间 三、主体互动，研究问题 教师总结 四、课堂整理，解决问题 例：解不等式： 五、课堂练习，巩固提高 1． 求函数在区间上的值域。 六、反思小结，信息反馈 1、请同学们回顾一下本节课我们主要学习了哪些内容？ 2、除了知识上的收获外，本节课你还学到了什么？ 作业：必做题：