杨宪伟老师高中数学工作室精品教学设计：3.5.2对数函数y=log2x的图像和性质教学设计2021-2022学年高一上学期数学北师大版必修1

3.5.2《对数函数的图像和性质》教学设计 【教材分析】 本课选自北师大版高中数学(必修1)第三章第五节第二课时.其主要内容是对数函数的图像和性质.本课是在学生学习了对数函数的概念以及指数函数和对数函数的关系的基础上,来研究对数函数的图像和性质,使学生进步体会研究函数的一般步骤就是先画函数的图像再根据函数的图像研究函数的性质,从中渗透数形结合的数学思想。本课从对数函数入手,让学生感受由特殊到一般的数学思想,为后面研究对数函数的图像与性质打下基础,为了使学生更好的掌握对数函数的图像,我对教材进行了一定的整合,设计了三种作图方式,提高学生学习的兴趣。因此,本课不仅仅是前面知识的延伸和拓展,同时为学生进一步学习提供必要的基础知识,起着承上启下的重要作用. 【设计思想】 1.体现数学教学是数学活动的教学. 2.经历“诱思探究”的过程. 【教学目标】 1.知识与技能 掌握对数函数的作图方法;由对数函数的图像得出其性质; 2.过程与方法 通过对数函数的图像得出其性质的过程进一步体会数形结合的思想; 3.情感、态度与价值观 通过对数函数的三种不同作图方法,提高学生学习的兴趣。 【重点难点】 1.教学重点:对数函数的图像和性质; 2.教学难点:对数函数的作图方法。 【教学方式】 1.采用我校倡导的六步教学法和诱思探究的教学模式,教师的启发式讲授与学生的动手实践、自主探索、合作交流相结合; 2.数学教学与板书、提问等常规教学手段相结合. 【教学过程】 一、教师主导,提出问题 复习:1.把函数 叫做对数函数; 2. 指数函数指数函数和对数函数 互为反函数; 3. 若点在函数上,则点 在函数上; 二、学生探求,发现问题 按照我们研究函数的一般步骤,接下来我们应该做出函数的图像,请同学们试着在坐标系中用描点法(方法1)画出对数函数的图像。 三、主体互动,研究问题 我们知道指数函数和对数函数互为反函数,老师在图2中给出了指数函数的图像,你能不能根据指数函数的图像得到?对数函数的图像。 引导学生得到:变换法(方法2,翻转纸片)和反函数法(方法3,条件允许几何画板展示). 四、课堂整理,解决问题 例1.根据对数函数的图像总结其性质。 五、课堂练习,巩固提高 1.利用所给图像, 找出适合方程的解; 六、反思小结,信息反馈 1、请同学们回顾一下本节课我们主要学习了哪些内容? 2、除了知识上的收获外,