杨宪伟老师高中数学工作室精品教学设计：2.4.1二次函数的图像教学设计2021-2022学年高一上学期数学北师大版必修1

2.4.1《二次函数的图像》教学设计 【教材分析】 本课选自北师大版高中数学（必修1）第二章第四节第1课时．其主要内容是二次函数的图像．二次函数是高考必考内容，解决很多问题，都是结合二次函数的图像展示思维，往往是打开思维之门的钥匙。本课的教学是在学生已经学习了二次函数的概念和二次函数、、的图像和性质的基础上，运用图像变换的观点把二次函数的图像经过一定的平移变换和伸缩变换，得到二次函数的图像，从特殊到一般，最终得到二次函数的图像，同时为下一节研究二次函数的性质和以后普通函数的图像变换奠定基础，因此，本课起着承前启后重要的作用． 此外，通过作图、观察、分析二次函数的图像，向学生渗透事物总是运动、变化和发展的观点，进一步培养学生的数形结合的思想和动手实践的能力。 【设计思想】 1．体现数学教学是数学活动的教学． 2．经历“诱思探究”的过程． 【教学目标】 1.知识与技能 理解在二次函数的图像中a，b，c，h，k的作用，掌握研究二次函数移动的方法，能够熟练地对二次函数图像的上下左右移动，并能迁移到其他函数，培养学生变换作图的能力； 2．过程与方法 培养学生由形到数的抽象概括能力、观察分析能力； 3．情感、态度与价值观 通过对知识的探究，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度。 【重点难点】 1．教学重点：二次函数图像的变换。 2．教学难点：二次函数的配方问题。 【教学方式】 1．采用我校倡导的六步教学法和诱思探究的教学模式，教师的启发式讲授与学生的动手实践、自主探索、合作交流相结合； 2．数学教学与板书、提问等常规教学手段相结合． 【教学过程】 一、教师主导，提出问题 在初中，我们已经学过了二次函数，知道其图像为抛物线，并了解其图像的开口方向、对称轴、顶点等特征，本节课进一步研究一般的二次函数，引出课题。 提问：①请回顾二次函数的定义. ②二次函数的解析式有几种形式？ ③二次函数的图像是什么形状？如何快速画出其草图？ 二、学生探求，发现问题 探究活动1：①在同一坐标系中画出和的图像． ②要得到的值，只要把相应的的值扩大为原来的几倍？这种情况是如何在图像上表现的？  ③如何由的图像得到的图像？  ④如何由函数y＝f(x)的图像得到函数y＝Af(x)(A＞0，A≠1)的图像？ 三、主体互动，研究问题 探究活动2：①在同一坐标系中画出，，的图像，观察图像，如何