§1集合的含义与表示 课件-2021-2022学年高一上学期数学北师大版必修1

洋县第二高级中学 黄鹏军 2021年12月6日 §1 集合的含义与表示 教学分析 集合论是现代数学的一个重要的基础。在高中数学中，集合的初步知识与其它内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础。课本从学生熟悉的集合（自然数的集合、有理数的集合等）出发，结合实际给出元素、集合的含义，课本注重体现逻辑思考的方法，如抽象、概括等。 三维目标 通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择集合不同的语言形式描述具体的问题。提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识。 了解集合元素的确定性、互异性、无序性，掌握常用数集及其专用符号，并能用其解决有关问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识。 重点难点 教学重点：集合的基本概念与表示方法。 教学难点：选择恰当的方法表示一些简的集合。 指定的某些对象的全体成为集合。集合常用大写字母A,B,C,D,……标记。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。常用小写字母a,b,c,d,……表示集合中的元素。给定一个集合A,任何一个对象a是不是这个集合的元素就确定了.若a在集合A 中,就说a属于集合A,记作a∈A;若a不在集合A中,就说a不属于集合A,记作aA. 一、集合的定义 集合中元素特征 确定性 互异性 无序性 二、数的集合简称数集。 下面是一些常用数集及其记法： 自然数组成的集合简称自然数集，记作N; 正整数组成的集合简称正整数集,记作N+或N*”; 整数组成的集合简称整数集,记作Z: 有理数组成的集合简称有理数集,记作Q; 实数组成的集合简称实数集,记作R 例如,0∈N，0.618∈Q，R，∈R等. 三、集合的常用表示法有列举法和描述法. 列举法是把集合中的元素一一列举出来写在大指号内的方法.符号表示为(,…,},如{,，……，). 例如,在江苏省水面面积在1500km2以上的天然湖组成的集合用列举法可以表示为C={太湖,洪泽湖}. 有时,我们无法将集合中的元素——列举出来.符号表示为{|}，例如{ A|} . 例如,大于3小于10的实数组成的集合,我们用{∈Rl3<x<10》来表示. 像这样,用确定的条件表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法叫描述法. 例如,不等式x一32>0的解集用描述法可以表示为A={x|x>32}; 方程x