精品解析：广东省广州市越秀区广州大学附属中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2022八下GF大联盟 一．选择题 1. 下列各式中正确的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各组数中，不能做为直角三角形的三边长的是（ ） A. 1.5，2，3 B. 7，24，25 C. 6，8，10 D. 9，12，15 3. 代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 4. 一次函数y＝−x＋1的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据中x的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 10 D. 6. 某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（　　） A. 出租车起步价是10元 B. 在3千米内只收起步价 C. 超过3千米部分（x＞3）每千米收3元 D. 超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4 7. 一个多边形切去一个角后，形成另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ） A. 7 B. 7或8 C. 8或9 D. 7或8或9 8. 如图，直线和与x轴分别交于点，点，则解集为( ) A. B. C. 或 D. 9. 如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A＝120°，点E是BC边上的动点，点P是对角线BD上的动点，若使PC＋PE的值最小，则这个最小值为（ ） A. B. 2 C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论： ①BE＝CD； ②∠DGF＝135°； ③∠ABG＋∠ADG＝180°； ④若，则． 其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题 11. 计算：______． 12. 将直线y＝2x向下平移4个单位，所得直线的函数表达式是______． 13. 已知函数和图象交于点，则二元一次方程组的解是______． 14. 如图，是平行四边形的对角线，点在上，，，则的度数是_____________ 15. 我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是_______尺.  16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为AD的中点，F为线段EC上一动点，P为BF中点，连接PD，则线段PD长的取值范围是______． 三、解答题 17. 计算：． 18. 如图，点、、、在同一条直线上，，，． 求证：（1）； （2）四边形是平行四边形． 19. 如图，点C为线段AB上一点且不与A，B两点重合，分别以AC，BC为边向AB的同侧做角为60°的菱形．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图．（保留作图痕迹）． （1）在图1中，连接DF，若AC＝BC，作出线段DF的中点M； （2）在图2中，连接DF，若，作出线段DF中点N． 20. 某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下． （1）补充完成下列的成绩统计分析表： 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲 6.7 3.41 90% 20% 乙 7.1 7.5 1.69 80% ______ （2）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由． 21. 在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图甲，小明据此构造处该岛的一个数学模型（如图乙四边形ABCD），AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B＝90°，AB＝BC＝5千米，千米，千米． （1）求小溪流AC的长． （2）求四边形ABCD的面积．（结果保留根号） 22. 为了预防新冠肺炎，某药店销售甲、乙两种防护口罩，已知甲口罩每袋的售价比乙口罩多5元，小丽从该药店购买了3袋甲口罩和2袋乙口罩共花费115元． （1）求该药店甲、乙两种口罩每袋的售价分别为多少元？ （2）根据消费者需求，药店决定用不超过10000元购进甲、乙两种口罩共500袋．已知甲口罩每袋的进价为23.4元，乙口罩每袋的进价为19元，要使药店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少？ 23. 如图