2022--2023学年广东省广州市铁一中学八年级下学期期末数学复习模拟试卷

2023年广东省广州市铁一中学八下期末数学复习模拟试卷 一．选择题（共10小题） 1．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 2．在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表： 投中次数 6 7 8 9 10 人数 3 3 2 1 1 则这10人投中次数的平均数和中位数分别是　　 A．5.7，7 B．6.4，7.5 C．7.4，7 D．7.4，7.5 3．下列计算错误的是　　 A． B． C． D． 4．下列线段，不能组成直角三角形的是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 5．在平行四边形中，，则的度数为　　 A． B． C． D． 6．如图，在网格中，点，，都是格点（网格线的交点），则的形状是　　 A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 7．下列命题中，是真命题的是　　 A．同旁内角互补 B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C．矩形的对角线互相平分 D．多边形的内角和为 8．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶．游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是　　 A． B． C． D． 9．若直线与直线的交点在第一象限，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 10．如图，在边长为的正方形中，点为线段上一点，且，点是对角线上一动点，过点作于点，于点，则的最小值为　　 A． B． C． D．10 二．填空题（共5小题） 11．若正比例函数经过点，则　 　． 12．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩都为9.5米，方差分别为，则成绩比较稳定的是 　　（填“甲”或“乙” ． 13．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则平行四边形的周长为 　　． 14．如图，中，，，，点是的中点，，，则四边形的周长是 　　． 15．如图，在矩形中，，分别是边，上的动点，是线段的中点，，，，为垂足，连接．若，，，则的最小值是 　　． 三．解答题（共8小题） 16．计算：． 17．在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用10位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最低分、最高分后的平均数．已知10位评委给某位歌手的打分是：9.5 9.5 9.3 9.8 9.4 8.8 9.6 9.5 9.2 9.6，求这位歌手的最后得分． 18．一次函数图象经过，两点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求当时，的值． 19．如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接． （1）求证：． （2）若时，试证明四边形是矩形． 20．某校对八年级600名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中1班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示： 艺术评价等级 参观次数 艺术赋分 人数 级 10分 10人 级 8分 20人 级 6分 人 级 4分 5人 （1）1班学生总数为 　　人，表格中的值为 　　． （2）1班学生艺术赋分的平均分是多少？ （3）根据统计结果，估计八年级600名学生艺术评价等级为级的人数是多少？ 21．某店商计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共30台，两种型号的平板电脑每台进价和销售价格如表所示： 型号 甲 乙 每台进价元 1600 2500 每台售价元 2000 3000 设采购甲型平板电脑台，全部售出后获利元． （1）求与的函数表达式； （2）若要求采购甲型平板电脑数量不小于乙型的2倍，如何采购才能使得获利最大？最大利润为多少？ 22．如图，在中，，，，点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，设点、运动的时间是秒．过点作于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当为何值时，四边形为菱形？说明理由； （3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由． 23．如图1，点是边长为2的正方形的边的中点，于 （1）求的长度； （2）如图2，作于，求证：点为的中点； （3）直接写出四边形的面积． 2023年广东省广州市铁一中学八下期末数学复习模拟试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【分析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件进行求解即可． 【解答】解：式子在实数范围内有意义， ， ． 故选：． 2．在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表： 投中次数 6 7 8 9 10 人数 3 3 2 1