2022年台湾省中考数学真题

2022年台湾省中考数学试卷 第一部分：选择题（1～25题） 1．如图数线上的、、、四点所表示的数分别为、、、，且为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？　　 A． B． C． D． 2．计算多项式除以后，得到的余式为何？　　 A．2 B．4 C． D． 3．下列何者为156的质因数？　　 A．11 B．12 C．13 D．14 4．如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，求此长方体的体积为何？　　 A．144 B．224 C．264 D．300 5．算式之值为何？　　 A． B． C． D． 6．的值介于下列哪两个数之间？　　 A．25，30 B．30，35 C．35，40 D．40，45 7．已知坐标平面上有一直线与一点．若的方程式为，点坐标为，则点到直线的距离为何？　　 A．3 B．4 C．7 D．8 8．多项式可因式分解成，其中、、均为整数，求之值为何？　　 A． B． C．3 D．12 9．箱子内有分别标示号码的球，每个号码各2颗，总共12颗．已知小茹先从箱内抽出5颗球且不将球放回箱内，这5颗球的号码分别是1、2、2、3、5．今阿纯打算从此箱内剩下的球中抽出1颗球，若箱内剩下的每颗球被他抽出的机会相等，则他抽出的球的号码，与小茹已抽出的5颗球中任意一颗球的号码相同的机率是多少？　　 A． B． C． D． 10．已知一元二次方程式的两根为、，且，求之值为何？　　 A．9 B． C． D． 11．根据如图中两人的对话纪录，求出哥哥买游戏机的预算为多少元？　　 A．3800 B．4800 C．5800 D．6800 12．已知，下列关于值的叙述何者正确？　　 A．小于0 B．介于0与1两数之间，两数中比较接近0 C．介于0与1两数之间，两数中比较接近1 D．大于1 13．如图，为圆的一弦，且点在上．若，，的弦心距为3，则的长度为何？　　 A．3 B．4 C． D． 14．某国主计处调查2017年该国所有受雇员工的年薪资料，并公布调查结果如图的直方图所示． 已知总调查人数为750万人，根据图中信息计算，该国受雇员工年薪低于平均数的人数占总调查人数的百分率为下列何者？　　 A． B． C． D． 15．如图，中，点在上，点在上，为的中垂线．若，且，则根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确？　　 A．， B．， C．， D．， 16．缓降机是火灾发生时避难的逃生设备，如图是厂商提供的缓降机安装示意图，图中呈现在三楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长（不计安全带）．若某栋建筑的每个楼层高度皆为3公尺，则根据如图的安装方式在该建筑八楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长（不计安全带）为多少公尺？　　 A．21.7 B．22.6 C．24.7 D．25.6 17．如图为两直线、与相交的情形，其中、分别与、平行．根据图中标示的角度，求的度数为何？　　 A．55 B．60 C．65 D．70 18．某鞋店正举办开学特惠活动，如图为活动说明． 小彻打算在该店同时购买一双球鞋及一双皮鞋，且他有一张所有购买的商品定价皆打8折的折价券．若小彻计算后发现使用折价券与参加特惠活动两者的花费相差50元，则下列叙述何者正确？　　 A．使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差100元 B．使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差250元 C．参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差100元 D．参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差250元 19．如图，的重心为，的中点为，今以为圆心，长为半径画一圆，且作点到圆的两切线段、，其中、均为切点．根据图中标示的角与角度，求与的度数和为多少？　　 A．30 B．35 C．40 D．45 20．如图1为一张正三角形纸片，其中点在上，点在上．今以为折线将点往右折后，、分别与相交于点、点，如图2所示．若，，，，则的长度为多少？　　 A．7 B．8 C．9 D．10 21．有一直径为的圆，且圆上有、、、四点，其位置如图所示．若，，，，，则下列弧长关系何者正确？　　 A．， B．， C．， D．， 22．已知坐标平面上有二次函数的图形，函数图形与轴相交于、两点，其中．今将此函数图形往上平移，平移后函数图形与轴相交于、两点，其中，判断下列叙述何者正确？　　 A．， B．， C．， D．， 23．的边上有、、三点，各点位置如图所示．若，，，则根据图中标示的长度，求四边形与的面积比为何？　　 A． B． C． D． 请阅读下列叙述后，回答问题． 表（一）、表（二）呈现PA、PB两种日光灯管的相关数据，其中光通量用来衡量日光灯管的明亮程度． 表（一） PA灯管类别 直径（毫米） 长度（毫米） 功率（瓦） 光通量（流明）