精品解析：2022年广东省河源市紫金县初中学业水平模拟考试（二模）数学试题

2022年初中学业水平模拟考试试题 数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 以下环保标志是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 我国的长征二号运载火箭将神舟十三号载人飞船送入太空，在此次发射任务中，若火箭静止时对发射台的压力，则此时压力F用科学记数法表示为（ ）N． A. B. C. D. 3. 如图，x和5分别是天平上两边的砝码的质量，则x的取值范围在数轴上可表示为（ ） A B. C. D. 4. 如图是一个正方体骰子的展开图，若该正方体相对的面所标注的数值互为相反数，则当投掷一次该骰子，朝上的数字是奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，若A点坐标为，C点坐标为，，则AB长为（ ） A. B. C. 1 D. 7. 已知a，b是方程的两个实数根，则的值是（ ） A. 2024 B. 2023 C. 2022 D. 2021 8. 已知抛物线与x轴的一个交点是，另一个交点是B，则AB的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9. 如图，已知平行四边形ABCD，以B为圆心，AB为半径作交BC于E，然后以C为圆心，CE为半径作交CD于F，若，，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形ABCD中，，点O是对角线AC的中点，点Q是线段OA上的动点（点Q不与点O，A重合），连接BQ，并延长交边AD于点E，过点Q作交CD于点F，分别连接BF与EF，BF交对角线AC于点G．过点C作交BE于点H，连接AH．有以下四个结论：①；②△DEF的周长为12；③线段AH的最小值为2；④．其中正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 分解因式：_______． 12. 如图，小江沿一个五边形的广场小道按一定方向 跑步健身，他每跑完一圈时，身体转过的角度之和是______． 13. 请写出一个图象关于原点对称，且经过的函数解析式：______． 14. 5G技术大大促进了农业的发展．某5G智慧农业试验区内，一台无人机正在进行规模化自助施药作业．如图，已知无人机的飞行速度为，在地面的A点测得B处无人机的仰角为45°，经过4s后，无人机水平飞行至C处，此时在A点测得C处无人机的仰角为30°，则无人机的飞行高度为______m．（结果保留根号） 15. 如图，在菱形纸片ABCD中，，，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，连接BE，则EF的长为______． 16. 已知等腰△ABC的外心为点O，，若其底边长是腰长的倍，则中劣弧的长为______． 17. 如图，已知，平面内点P到点O的距离为2，连接AP，若且，连接AB，BC，则线段BC的最小值为______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分． 18. 解方程： 19. 促进青少年健康成长的实施“健康中国”战略的重要内容．为了解某区8500名学生感兴趣的运动项目情况，调研组在某校随机抽取了50名学生进行调查，调查情况如下表． 项目 乒乓球 篮球 足球 羽毛球 健美操 人数 8 18 10 6 8 （1）此次调查总体是______，样本容量是______； （2）根据上表绘制扇形统计图，则足球所对应的圆心角度数为______，估计该区对篮球感兴趣的学生的总人数为______； （3）若要从对篮球感兴趣的学生中选拔一名参加比赛，以下是其中两名学生的投篮数据，记录的是每10次投篮命中的个数．甲：10，5，6，9，5；乙：7，8，7，6，7．以上两名学生你认为选择哪一名更合适？请选取至少两个统计量说明理由． 20. 如图，CD是△ABC的中线，E为CD上一点，连接AE并延长至点F，使，连接BF，CF，若．求证：四边形DBFC是平行四边形． 四、解答题（二）本大题共3小题，每小题8分，共24分． 21. 端午节是中华民族传统节日，这一天必不可少的活动逐渐演变为吃粽子、赛龙舟．最常见的粽子口味主要是咸粽子和甜粽子，某商场咸粽子每个售价是甜粽子的倍，6月份两种口味的粽子总计销售60000个，且甜粽子和咸粽子的销售量之比为5：7，甜粽子的销售额为250000元． （1）两种口味的粽子的售价分别是多少？ （2）由于粽子供不应求，商场决定再进货12000个粽子回馈新老顾客，考虑到咸粽子比