第七讲 对数与对数运算 考点分类训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1

培优版 第七讲 对数与对数运算 知识点 1. 对数的定义 （1）对数： 一般地，如果，那么数叫作以为底的对数，记作，其中叫作对数的底数，叫作真数。 （2）常用对数：我们通常把以10为底的对数叫做常用对数，简记为。 （3）自然对数：我们通常把以无理数为底的对数称为自然对数，简记为。 2. 对数的性质 若a>0且a≠1，M>0，N>0，则有： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 3. 换底公式 推论 （1） ； （2） ； （3） ； （4） 【考点一 对数的概念】 1. 求下列各式中x的值： ； ②； ③ ④； ⑤； ⑥； ⑦ 2. 函数，则 。 3. 已知，则 。 【考点二 对数的运算性质】 4. 化简下列各式： ①； ②； ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦lg 52＋lg 8＋lg 5·lg 20＋(lg 2)2；； ⑧ 【考点三 换底公式】 5. 的值为( ) 6. 已知函数，则( ) 7. 已知，，则 .（用含a、b的式子表示） 8. 已知，，则 （用含a、b的式子表示）。 9. 已知、是方程的两个根，则的值是 . 10. 计算： （1）； （2） 【考点四 对数运算综合】 11. 为定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则等于 . 12.