第八讲 对数函数及性质 考点分类训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1

培优版 第八讲 对数函数及性质 知识点 1. 对数函数图象及性质 a＞1 0＜a＜1 图象 性质 定义域 (0，＋∞) 值域 R 过定点 过定点(1,0)，即x＝1时，y＝0 函数值 的变化 当0＜x＜1时，y＜0 当x＞1时，y＞0 当0＜x＜1时，y＞0 当x＞1时，y＜0 单调性 在(0，＋∞)上是增函数 在(0，＋∞)上是减函数 2. 反函数 （1）对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)与指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)互为反函数。 （2）①互为反函数的两个函数的图像关于直线对称；②若点在图像上，则点必在其反函数图像上，反之也成立。 （3）互为反函数的函数具有相同的单调性。 3. 对数型函数的图象及其应用 底数对函数图象的影响：底数的大小决定了图象相对位置的高低。 上下比较：在直线的右侧， 时，越大，图象越靠近x轴；时，越小，图象越靠近x轴。 左右比较：比较图象与直线的交点，交点的横坐标越大，对应的对数函数的底数越大。 【考点一 对数函数的概念】 1. 下列函数表达式中，是对数函数的有(　　) ①y＝logx2；②y＝logax(a∈R)；③y＝log8x；④y＝ln x；⑤y＝logx(x＋2)；⑥y＝2log4x；⑦y＝log2(x＋1)． A．1个　　B．2个 C．3个 　 D．4个 2. 已知下列函数：①；②；③；其中是对数函数的是 【考点二 对数型函数的定义域和值域】 3. 求下列函数的定义域：（底数＞0且≠1，真数＞0） （1）； （2）； （3） （4）； （5）； （6） 4. 求下列函数的值域：（利用单调性求复合型函数值域） （1） （2） （3） （4）； 5. 函数的最小值为 。 6. 函数的值域为________． 7. （☆）若函数（且）值域是，则实数的取值范围是