考向01 集合（重点）-备战2023年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）

考向01 集合 【2022年新高考全国Ⅰ卷】若集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 求出集合后可求. 【详解】 ，故， 故选：D 【2022年新高考全国II卷】已知集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 求出集合后可求. 【详解】 ，故， 故选：B. (1)离散型数集或抽象集合间的运算,常借用Venn图求解. (2)集合中的元素若是连续的实数,常借助数轴求解,但要注意端点值能否取到. (3)根据集合的运算求参数,先把符号语言译成文字语言,然后适时应用数形结合求解. （1）集合运算的相关结论 交集 并集 补集 （2） 易错题【01】对集合中元素的类型理解不到位 集合问题是高考必考问题,一般作为容易题出现,求解集合问题的关键是理解集合中元素的类型,特别是用描述法表示集合,首先要搞清楚集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明白集合的类型,是连续数集、离散数集、点集或其他类型的集合. 易错题【02】忽略集合中元素互异性 利用元素与集合的关系或两集合之间的关系求参数的值,集合中元素的互异性常常容易忽略,求解问题时要特别注意,求出以后一定要代入检验,看看是否满足元素的互异性. 易错题【03】忽略空集 空集是任何集合的子集,在涉及集合关系,如根据求参数的值或范围要注意是否可以为,根据求参数的值或范围必须优先考虑空集的情况,否则会造成漏解． 易错题【04】忽视集合转化的等价性 把用描述法表示的集合转化为用列举法表述的集合或化简集合容易忽略等价性,如去分母忽略分母不为零,解含有对数式的不等式要保证对数式有意义,要注意集合中的限制条件等. 1．（2022·全国·模拟预测）若集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据集合的定义，先对集合进行化简，再利用交运算即可求解. 【详解】 由题意知，，所以． 故选:B． 2．（2022·江苏·常州高级中学模拟预测）已知集合，，则中元素的个数为（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】 【分析】 把代入，根据方程的根的个数分析即可 【详解】 集合，， 把代入，得，即，有唯一解，故集合中元素的个数为1． 故选：B 3．（2022·全国·南京外国语学校模拟预测）已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 先化简集合A、B，再去求，进而求得 【详解】 ，， 所以，所以． 故选：B． 1．（2022·江苏·苏州市第六中学校三模）设集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 化简集合A，根据交集运算求解. 【详解】 ，， ， 故选：B        2．（2022·全国·模拟预测（文））如图，三个圆的内部区域分别代表集合，，，全集为，则图中阴影部分的区域表示（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 找到每一个选项对应的区域即得解. 【详解】 解：如图所示， A. 对应的是区域1；        B. 对应的是区域2； C. 对应的是区域3；        D. 对应的是区域4. 故选：B 3．（2022·浙江·镇海中学模拟预测）已知集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 利用对数不等式及分式不等式的解法求出集合，结合集合的补集及交集的定义即可求解. 【详解】 由，得，所以. 由，得，所以， 所以， 故选：B. 4．（2022·湖北·黄冈中学模拟预测）设集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 利用对数函数的单调性求得集合A，解一元二次不等式求得B,即可根据集合的补集以及并集运算求得答案. 【详解】 由题意得，则， 而， 故， 故选：C. 5．（2022·云南师大附中模拟预测（理））已知集合，，则集合的子集个数为（       ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】B 【解析】 【分析】 求出抛物线和曲线的交点，确定集合的元素个数，即可确定答案. 【详解】 由题意得， 当时， 联立，解得 ；当时， 联立，解得 ； 故抛物线与曲线有两个公共点，分别为，， 则集合有两个元素，所以的子集个数为， 故选:B． 6．（2022·河北·沧县中学模拟预测）若集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据已知条件求出集合，再利用并集的定义即可求解. 【详解】 由题意可知，又， 所以． 故选：D． 7．（2022·黑龙江·哈尔滨三中模拟预测（