精品解析：广东省德庆县德庆中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

广东省德庆县德庆中学2021-2022学年度下学期期中考试七年级数学试卷 一、单选题（10小题，每题3分，共30分） 1. 地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式来表示，则y随x的增大而（ ）． A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 以上答案都不对 2. 如图，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 已知∠A＝38°，则∠A的补角的度数是（　　） A. 52° B. 62° C. 142° D. 162° 5. 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（ ） A. ∠AOD＝∠BOC B. ∠AOE＋∠BOD＝90° C. ∠AOC＝∠AOE D. ∠AOD＋∠BOD＝180° 6. 如图所示，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数为(　　) A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 7. 若2n+2n+2n+2n=2，则n=（　　） A. ﹣1 B. ﹣2 C. 0 D. 8. 计算结果的个位数字是（ ） A. 8 B. 6 C. 2 D. 0 9. 如图，若AB∥CD，则∠α=130°，∠β=70°，则∠γ=（　　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 10. 已知a2－2a－1＝0，则a4－2a3－2a＋1等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是______，点A到BC的距离是_______． 12. 一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发___小时，快车追上慢车行驶了___千米． 13. 若关于x、y的代数式中不含三次项，则m-6n的值为_______. 14. 空间两直线的位置关系有___________________________． 15. 为鼓励节约用电某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费.若某户居民在一个月内用电180度，则这个月应缴纳电费________元.（用含a，b代数式表示） 16. 已知多项式是完全平方式，则的值为_______． 三、解答题（66分） 17. 计算：． 18. 如图，按要求画图． （1）经过上一点画的平行线，交于； （2）过画MNAB． 19. 化简： （1）2（2x2-xy）+x（x-y）； （2）ab（2ab2-a2b）-（2ab）2b+a3b2． 20. 如图所示，已知，试判断与的大小关系，并说明理由. 21. 先化简，再求值:(x+1)(x-1)+x(2-x),其中x=． 22. 解答下列问题： （1）已知，，求值； （2）若，求的值． 23. 已知a＝﹣2，b＝3时，求[3（a﹣b）2﹣5（a2+b2）+（2a+b）（a﹣4b）]÷2b的值． 24. 已知长方形的长宽为x、y，周长为16cm，且满足，求长方形的面积． 25. 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形． （1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长； （2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积． 26. 如图，AOB为一条在O处拐弯河，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路，如果不考虑其他因素，这两种方案哪个更经济些？它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳方案，并简要说明理由． 27. 材料阅读 小明同学在学习过程中非常重视归纳总结，学习了完全平方公式之后，他发现并总结出了三个很有价值的结论： ①形如的式子，当有最小值，最小值是c； ②形如的式子，当有最大值，最大值是c； ③． 这三个结论有着广泛的运用．比如：求x取何值时，代数式有最小值，最小值是多少？小明同学用结论①求出了答案，他是这样解答的： ∵ ∴当，即时的值最小，最小值为． 理解运用 请恰当地选用上面的结论解答下面的问题 （1）求x取何值时，代数式有最大值，最大值是多少？ （2）某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案： 方案一：第一次提价p%，第二次提价q%： 方案二：第一次，第二次提价均为． 其中p，q是不相等的正数，请比较两种方案，哪种方案提价较多？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省德庆县德庆中学2021-2022学年度下学期期