精品解析：陕西省安康中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

姓名__________ 准考证号________ （在此卷上答题无效） 绝密★启用前 2021~2022学年第一学期高一年级期末考试 数学 本试卷共4页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知集合，则（ ） A. B. C. D. R 2. 的值为（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，在区间单调递增的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，下列含有函数零点的区间是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则下列说法不正确的是 A. 的最小正周期是 B. 在上单调递增 C. 是奇函数 D. 的对称中心是 6. 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图像向左平移个单位，得到的图像对应的解析式为（ ） A B. C. D. 7. 已知，则 A. B. C. D. 8. 设，则（ ） A B. C. D. 9. 函数（）的最大值为（ ） A. B. 1 C. 3 D. 4 10. 已知函数值域为R，则a的取值范围是（ ） A B. C. D. 11. 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为.若.则（ ） A. B. C. 2 D. 12. 若函数（）在有最大值无最小值，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知幂函数是奇函数，则___________. 14. 已知函数对于任意实数x满足．若，则_______________． 15. 函数的定义域为_______________． 16. 当时，函数取得最大值，则_______________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算下列各题： （1）； （2）. 18. 已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点． （1）求的值； （2）求的值． 19. 已知函数． （1）求函数的最小值； （2）求函数的单调递增区间． 20. 已知函数为偶函数． （1）求a的值，并证明在上单调递增； （2）求满足的x的取值范围． 21. 已知，，. （1）求，的值； （2）若，求的值. 22. 已知函数（，）的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）若对任意，恒成立，求实数m的取值范围； （3）求实数a和正整数n，使得（）在上恰有2021个零点. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 姓名__________ 准考证号________ （在此卷上答题无效） 绝密★启用前 2021~2022学年第一学期高一年级期末考试 数学 本试卷共4页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. R 【答案】D 【解析】 【分析】求出集合A，再利用并集的定义直接计算作答. 【详解】依题意，，而， 所以． 故选：D 2. 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由诱导公式直接化简求得结果即可. 【详解】解：． 故选：B 3. 下列函数中，在区间单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据单调性依次判断选项即可得到答案. 【详解】对选项A，在区间有增有减，故A错误， 对选项B，，令，，则， 因为，在为增函数，在为增函数， 所以在为增函数，故B正确. 对选项C，，，解得， 所以，为减函数，，为增函数， 故C错误. 对选项D，在为减函数，故