杨宪伟老师高中数学工作室精品课件：2.3条件概率与独立事件的概率课件

条件概率与独立事件的概率 榆林市第十中中学网络直播课程(高二数学) 授课教师：杨宪伟 演讲日期：2020.3.17 1 实例分析 100件产品中有93件产品的长度合格，90件产品的质量合格，85件产品的长度、质量都合格.令A＝{产品的长度合格}，B＝{产品的质量合格}，AB＝{产品的长度、质量都合格}思考1　试求P(A)、P(B)、P(AB)思考2　任取一件产品，已知其质量合格(即B发生)，求它的长度(即A发生)也合格(记为A|B)的概率.思考3　P(B)、P(AB)、P(A|B)间有怎样的关系. 条件概率 典型例题 　例1．一个袋中有2个黑球和3个白球，如果不放回地抽取两个球，记事件“第一次抽到黑球”为A；事件“第二次抽到黑球”为B.(1)分别求事件A，B，AB发生的概率；(2)求P(B|A). 变式训练 　　从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于________. 变式训练 现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求: (1)第1次抽到舞蹈节目的概率； (2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率； (3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率. 典型分析 甲箱里装有3个白球、2个黑球，乙箱里装有2个白球，2个黑球.从这两个箱子里分别摸出1个球，记事件A＝“从甲箱里摸出白球”，B＝“从乙箱里摸出白球”.思考1　事件A发生会影响事件B发生的概率吗？思考2　P(A)，P(B)，P(AB)的值为多少？思考3　P(B|A)与P(B)相等吗？思考4　P(AB)与P(A)P(B)相等吗？ 概念形成 典型分析 一个家庭中有若干个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，令A＝{一个家庭中既有男孩又有女孩}，B＝{一个家庭中最多有一个女孩}.对下述两种情形，讨论A与B的独立性：(1)家庭中有两个小孩.(2)家庭中有三个小孩. 典型例题 小王某天乘火车从重庆到上海去办事，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求：(1)这三列火车恰好有两列正点到达的