浙江省宁波市镇海区蛟川书院2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院七年级（下）期中数学试卷 考试注意事项： 1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员 管理； 2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场； 3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答(作图可使用铅笔) ，不准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。 4、考试开始信号发出后,考生方可开始作答。 一．选择题（共10小题，共30分） 1. 下列方程组中是二元一次方程组的是 A. B. C. D. 2. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是 A. B. C. D. 3. 设，，则与的关系是 A. B. C. D. 互为相反数 4. 计算的结果为 A. B. C. D. 5. A、两地相距千米，甲车和乙车的平均速度之比为：，两车同时从地出发到地，乙车比甲车早到分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为千米小时，则所列方程是 A. B. C. D. 6. 已知，满足方程组，则的值为 A. B. C. D. 7. 若，，则等于      A. B. C. D. 8. 关于的方程有增根，那么的值为 A. B. C. 或 D. 或 9. 一条两边沿互相平行的围巾按图甲所示折叠并将其绘制成图乙，已知，且，则 A. B. C. D. 10. 如图，为了美化校园，某校要在面积为平方米长方形空地中划出长方形和长方形，若两者的重合部分恰好是一个边长为米的正方形，现将图中阴影部分区域作为花圃，若长方形空地的长和宽分别为和，，花圃区域和总周长为米，则的值为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二．填空题（本题共8小题，共24分） 11. 要使分式有意义，则的取值范围是______． 12. 因式分解： ______ ． 13. 如图所示，点，分别在，上，度，度，度，，则写出，，的数量关系______． 14. 若，则______． 15. 关于、的方程组与有相同的解，则______． 16. 已知，则______． 17. 已知，则______． 18. 有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘，再除以它与的和，多次重复进行这种运算的过程如下： 用含字母和的代数式表示第次运算的结果______． 三．计算题（本题共1小题，共6分） 19. 计算： ； ． 四．解答题（本题共5小题，共40分） 20. 解下列方程组 ； ． 21. 先化简：，再选一个你喜欢的的值代入求值． 22. 年月，西安市积极响应国家“停课不停学”的号召，推行“网课教学”为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图不完整． 请根据图中信息解答下列问题： 求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；温馨提示：请画在答题卡相对应的图上 求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数； 若该校共有名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？ 23. 老百姓大药房准备购进和一次性医用两种口罩．两种口罩的进价和售价如下表．如果用元购进一次性医用口罩的数量是用元购进口罩的数量的倍． 口罩 一次性医用口罩 进价元个 售价元个 求的值； 某企业为复工复产做准备，从该药店购进和一次性医用两种口罩共花元，若药店销售这批口罩获得元的利润，则购进和一次性医用两种口罩各多少个？ 24. 如图，直线，一副三角尺按如图放置，其中点在直线上，点，均在直线上，且平分． 求的度数． 如图，若将三角形绕点以每秒度的速度按逆时针方向旋转的对应点分别为，，设旋转时间为． 在旋转过程中，若边，求的值． 若在三角形绕点旋转的同时，三角形绕点以每秒度的速度按顺时针方向旋转的对应点为，请直接写出当边时的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项正确； B、该方程组中含有个未知数，不是二元一次方程组，故本选项错误； C、该方程组中的第一个方程不是整式方程，故本选项错误； D、该方程组中的第二个方程属于二元二次方程，故本选项错误； 故选：． 根据二元一次方程组的定义作答． 本题考查了二元一次方程组的定义．二元一次方程组也满足三个条件： 方程组中的两个方程都是整式方程．方程组中共含有两个未知数．每个方程都是一次方程． 2.【答案】 【解析】解：当时，； 当时，； 当时，； 当时，． 故选B． 根据平行线的判定方法分别