精品解析：浙江省杭州市上城区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题

2019-2020学年浙江省杭州市上城区八下期末数学试卷 一、选择题 1. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四边形 2. 下列方程属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列四个命题中真命题是（ ） A. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B. 对角线垂直且相等的四边形是菱形 C. 对角线相等且互相平分四边形是矩形 D. 四边都相等的四边形是正方形 6. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数 7. 用反证法证明“中，若，则”，第一步应假设 A B. C. D. 8. 有一个菱形的周长是20，则它的两条对角线的长度可以是（ ） A. 3，4 B. 5，12 C. D. 9. 已知反比例函数的图像上有两点，，若，则的值（ ） A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 可能是零 D. 可能是正数，也可能是负数 10. 已知关于x的一元一次方程与一元二次方程有一个公共解，若关于x的一元二次方程有两个相等的实数解，则的值为（ ） A B. C. 2 D. 3 二、填空题 11. 若有意义，则x的取值范围是_________． 12. 如果一个正多边形的内角和是，则这个正多边形是正______边形． 13. 如图，在矩形中，E是边上一点，且，若，则的长是__________. 14. 某校运动会入场式的得分是由各班入场时，评委从服装统一，动作整齐和口号响亮这三项分别给分，最后按3:3:4的比例计算所得，若801班在服装，动作，口号分别是90分、92分和86分，则该班的入场式得分是__________分． 15. 如图，在平行四边形中，，，和的角平分线分别交于点E和F，若，则____________ 16. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于A、B两点，点C是第二象限内一点，连接交x轴于点，且，点E是的中点，若E到坐标原点的距离为2，则的值为____________． 三、解答题 17. （1）计算： （2）解方程： 18. 小李和小张参加市田径比赛校内选拔赛，近期的8次测试成绩（分）如下表． 测试次数 1 2 3 4 5 6 7 8 小李 10 10 11 10 16 14 16 17 小张 11 13 13 12 14 13 15 13 （1）根据上表数据填写下表： 平均分（分） 众数（分） 方差（分） 小李 10 8.25 小张 13 （2）若从两人中选择发挥较为稳定的一人参加市中学生运动会，你认为选择谁去合适？请结合数据分析． 19. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的长和宽分别为4和2，反比例函数的图象过矩形对角线的交点D． （1）求k的值； （2）求三角形的面积． 20. 某服装店购进一批衬衫，原计划每件标价为200元，由于受疫情影响，该店决定对这批衬衫全部降价销售，设每次降价的百分率相同，经过两次降价，现在每件售价为162元． （1）求每次降价的百分率； （2）若按标价出售，每件能获利100%，问第一次降价后销售100件，第二次降价需要销售多少件，总利润能达到11100元？ 21. 如图，在四边形中，，点E、F是四边形对角线上两点（），满足且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连结，若，，，且是矩形，求的值． 22. 学校计划利用一片空地建造一个矩形的学生自行车棚（不考虑门），其中一面靠墙，这堵墙的长度为7.9米，计划建造车棚的面积为12平方米．现有可造车棚的建造材料总长为11米． （1）给出一种设计方案； （2）若矩形车棚的长、宽都要求为整数（单位：米），一共有几种方案？ （3）若要使所有建造材料恰好用完，应怎么设计？ 23. 如图1，在正方形中的边上取一点N，连结，过点B作交于点G． （1）求证：； （2）如图2，过点C作交于点E，过点D作交于F，点M为与的交点，若，，求四边形的面积； （3）如图3，正方形对角线交于点O，若， ，求正方形边长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2019-2020学年浙江省杭州市上城区八下期末数学试卷 一、选择题 1. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称