2022年山西省中考数学真题试卷

2022年山西省中考数学真题试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．﹣6的相反数为（　　） A．6 B． C． D．﹣6 2．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园.六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．粮食是人类赖以生存的重要物质基础.2021年我国粮食总产量再创新高，达68285万吨.该数据可用科学记数法表示为（　　） A．6.8285×104吨 B．68285×104吨 C．6.8285×107吨 D．6.8285×108吨 4．神奇的自然界处处蕴含着数学知识.动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618.这体现了数学中的（　　） A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．黄金分割 5．不等式组的解集是（　　） A．x≥1 B．x＜2 C．1≤x＜2 D．x＜ 6．如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C=90°，∠BAC=30°. 直尺的一边DE经过顶点A，若DE∥CB，则∠DAB的度数为（　　） A．100° B．120° C．135° D．150° 7．化简﹣的结果是（　　） A． B．a﹣3 C．a+3 D． 8．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B=20°，则∠CAD的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 9．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大赛”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（　　） A． B． C． D． 10.如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为（） A．3π﹣3 B．3π﹣ C．2π﹣3 D．6π﹣ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．计算：×的结果为 　 　． 12．根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S （m2）的反比例函数，其函数图象如图所示，当S＝0.25m2时，该物体承受的压强p的值 为　 　Pa． 13. 生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多，为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：μmol•m﹣2•s﹣1），结果统计如下： 品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 甲 32 30 25 18 20 25 乙 28 25 26 24 22 25 则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是 　 　（填“甲”或“乙”）． 14.某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售.“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价　 　元． 15.如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且BE=DF，连接EF交边AD于点G.过点A作AN⊥EF，垂足为点M，交边CD于点N.若BE=5，CN=8，则线段AN的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（1）计算：（﹣3）2×3﹣1+（﹣5+2）+|﹣2|； （2）解方程组：． 17.如图，在矩形ABCD中，AC是对角线. （1）实践与操作：利用尺规作线段AC的垂直平分线，垂足为点O，交边AD于点E，交边BC于点F（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）， （2）猜想与证明：试猜想线段AE与CF的数量关系，并加以证明. 18.2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元.若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费. 19.首届全民阅读大会于2022年4月23日在北京开幕，大会主题是“阅读新时代·奋进新征程”.某校“综合与实践”小组为了解全校3600名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷