上海市闵行区2021-2022学年高三下学期线下二模数学试卷

闵行区 2021 学年第二学期高三年级质量调研考试数学试卷 第 1 页共 4 页 闵行区 2021 学年第二学期高三年级质量调研考试 数 学 试 卷 考生注意： 1．本场考试时间 120 分钟，试卷共 4页，满分 150分，答题纸共 2页． 2．作答前，考生在答题纸正面填写学校、姓名、考生号，粘贴考生本人条形码． 3．所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在草稿纸、 试卷上作答一律不得分． 4．用 2B铅笔作答选择题，用黑色笔迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题． 一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1～6 题每题 4 分，第 7～12 题每题 5 分） 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．设全集  3 0U x x x   ，集合  0, 1A  ，则 U A  ___________． 2．不等式2 5 0x   的解集为___________． 3．若 i 1 i m   为纯虚数（ i 为虚数单位），则实数m  ___________． 4．已知 ( )f x x a  的反函数 )(1 xfy  的零点为2 ，则实数a 的值为______． 5．某学校志愿者协会有高一年级120 人，高二年级100 人，高三年级 20人，现用分层 抽样的方法从中抽取一个容量为n 的样本，若从高二年级100 人中抽取的人数为10 ， 则 n  ___________. 6．已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的4 倍，则它的侧面积扩大为原来的 ___________倍． 7．若函数 3sin cosy x x  的图像向右平移 个单位后是一个奇函数的图像，则正数  的最小值为 ___________． 8．若数列{ }na 满足 1 1 0 6 1 n n a a    ， *nN ，且 lim nn a 存在，则 lim nn a  ___________． 9．核酸检测是疫情防控的一项重要举措．某相邻两个居民小区均计划在下月的1日至7 日这七天时间内，随机选择其中的连续三天做核酸检测，则这两个居民小区至少有 一天同时做核酸检测的概率为___________． 10．已知函数 4 1( ) log (4 ) 2 xf x m x   的定义域为 R ，且对任意实数 a ，都满足 ( ) ( )f a f a  ，则实数m  ___________． f (x)= log (4 x+ )− 闵行区 2021 学年第二学期高三年级质量调研考试数学试卷 第 2 页共 4 页 A 11．已知双曲线 2 2 2 2 : 1( 0, 0) x y a b a b      的实轴为 1 2A A ，对于实轴 1 2A A 上的任意点P， 在实轴 1 2A A 上都存在点Q ，使得 | | 3PQ b ，则双曲线的两条渐近线夹角的最大 值为 ___________． 12．已知无穷等比数列{ }na 的各项均为正整数，且 1 1 1 1 2022n n n a a a a a     ， *nN ，则满 足条件的不同数列{ }na 的个数为___________． 二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分，每题 5 分）每题有且只有一个正确答案， 考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．参数方程 2x t y t     ， （其中 tR ）表示的曲线为 （ ） （A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）抛物线 14．“角 ,  的终边关于 y 轴对称”是“cos cos 0   ”的 （ ） （A）充要条件 （B）充分不必要条件 （C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 15．已知 A B C、 、 是平面内不共线的三点，点O 满足 2 0OA OB OC   ， 为实 常数，现有下述两个命题：① 当 3  时，满足条件的点O 存在且是唯一的； ② 当 = 3  时，满足条件的点O 不存在．则说法正确的一项是 （ ） （A）命题①和②均为真命题 （B）命题①为真命题，命题②为假命题 （C）命题①和②均为假命题 （D）命题①为假命题，命题②为真命题 16．已知直线 : 1 x y l a b   与圆 2 2 100x y  有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整 数，则满足 2 24 5