2022年江苏省南京市鼓楼区中考二模数学试题

九年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个进项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 若，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算结果是的式子是（ ） A. B. C. D. 3. 下列代数式的值总不为0的是（ ） A. B. C. D. 4. 某班学生一周参加体育锻炼的时间统计如下表，则该班学生一周锻炼时间的众数、中位数（单位：h）分别是（ ） 时间/h 6 7 8 9 人数 2 14 18 6 A. 8，8 B. 8，7 C. 6，16 D. 8，7.5 5. 已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如上表，以下结论正确的是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 当时，y随x增大而增大 C. 当时，x的取值范围是 D. 方程的根为0和2 6. 设，是关于x的一元二次方程的两个实数根．若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 2021年面对复杂严峻的国际环境和国内疫情散发等多重考验，全年国内生产总值约为114367000000000元，创历史新高．用科学记数法表示114367000000000是______． 8. 计算的结果是______． 9. 用半径为50，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________． 10. 如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE．若∠BCD＝2∠BAD，则∠DAE的度数是______． 11. 如图，菱形ABCD的边BC在x轴上，顶点A，D分别在函数，的图像上．若，则A的坐标为______． 12. 如图，正六边形ABCDEF与平行四边形GHMN的位置如图所示，若，则的度数是______°． 13. 若一组数据a，b，c，d，e的方差为2，则数据，，，，的方差为______． 14. 在平面直角坐标系中，将函数的图像向右平移1个单位长度，所得图像的函数表达式为______． 15. 已知点、和在二次函数的图像上．若，则p，q，m的大小关系是______（用“＜”连接）． 16. 在中，，，．若点P在内部（含边界）且，则所有满足条件的P组成的区域的面积为______． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）化简，并从中选出合适的整数值代入求值． 18. （1）解方程：． （2）直接写出二次函数的图像与x轴交点的坐标． （3）直接写出不等式的解集． 19. 有人得了某种疾病，想到甲医院或乙医院就诊．他了解到甲、乙两家医院短期内治愈患该疾病的病人的情况如下： 重症病人比例 重症治愈率 轻症病人比例 轻症治愈率 总治愈率 甲医院 20% 10% 80% 80% a% 乙医院 80% b% 20% 95% 59% （1）a的值为______，b的值为______． （2）结合上表说明“从不同角度看数据可能会得到不同的结论”． 20. 2022年北京冬奥会用全新的方式向世界展示了一个文化自信、底蕴深厚的中国．小明和小颖都比较感兴趣的有：花样滑冰、冰壶、短道速滑、冬季两项，依次记为项目A，B，C，D．他们各自随机观看其中的两个项目． （1）求小明观看的项目是A，B的概率； （2）小明和小颖观看的项目完全不相同的概率是______． 21. 小明去图书馆借书，到达后发现借书卡没带，于是他跑步回家，拿到借书卡后骑车返回图书馆．已知图书馆离小明家1650m，小明骑车时间比跑步时间少5.5 min，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍，求小明跑步的平均速度． 22. 如图，在中，，E为线段AB上一动点，交的外接圆于点F，连接AF，其中，． （1）求证； （2）当E从B运动到A时，F运动路径的长为______． 23. 如图①，某儿童医院门诊大厅收费处正上方的“蜘蛛侠”雕塑有效缓解了就医小朋友的紧张情绪．为了测量图②中“蜘蛛侠”BE的长度，小莉在地面上F处测得B处、E处的仰角分别为37°、56.31°．已知，F到收费处OA的水平距离FC约为16 m，且F与BE确定的平面与地面垂直．求“蜘蛛侠”BE的长度．（参考数据：，，，） 24. 尺规作图：如图，在边AD上求作点P，使P分别满足以下要求： （1）； （2）． 25. 已知二次函数（m是常数）． （1）若， ①该二次函数图像顶点坐标为______