[名校联盟]辽宁省凌海市石山初级中学九年级数学上册 第二章 一元二次方程 单元测试题（2份）

一、填空题 1、把方程 化成一般形式为__________，它的二次项系数是__________，一次项系数是__________，常数项是__________。 2、直接写出下列一元二次方程的根：（1） __________；（2） __________；（3） __________。 3、已知方程 的一个根是2，则另一个根是_______，k的值是________。 4、两个连续奇数的积是483，则这两个数是__________。[来源:Zxxk.Com] 5、设一元二次方程 的两实数根分别为 和 ，则 __________， __________， __________。 6、（易错题）已知 ，则 __________。 7、方程 的所有实数根的和等于__________。 8、某市为了搞好绿化环境，计划用两年时间将绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是__________。 9、已知关于x的方程 的两个实根中，只有一个根大于5，则a的取值范围为__________。 10、如果a是一元二次方程 的一个根，－a是一元二次方程 的一个根，那么a的值为__________。 二、选择题 11、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算。设每个十年的国民生产总值的平均增长率都是x，那么x满足的方程为（ ） A. B. C. D. 12、方程 的根是（ ） A. 1 B. －1 C. 2 D. 1或2 13、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（ ） A. 等于1米 B. 大于1米 C. 小于1米 D. 不能确定 14、若关于x的方程 的两根均为整数，则m的值有（ ） A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个[来源:学,科,网] 15、用配方法解关于x的方程 时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 三、解下列关于x、y、t一元二次方程 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 四、某商场销售一种市场需求较大的健身器材，已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总费用（不含进货费用）总计120万元。在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元/件）之间存在着如图所示的一次函数关系。若商场希望该种产品一年的销售利润为40万元，请你为商场定一个销售单价。 （年销售利润＝年销售额－年销售产品进货总费用－年销售总费用） 五、如图，客轮沿折线A－B－C从A出发经B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮。两船同时起航，并同时到达折线A－B－C上的某点E处，已知AB＝BC＝200海里，∠ABC＝90°，客轮速度是货轮速度的2倍。 （1）两船相遇之处E点（ ） A. 在线段AB上 B. 在线段BC上 C. 可以在线段AB上，也可以在线段BC上 （2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？（结果保留根号） 六、（新颖题）M市教育局的教育服务公司以每只21元的价格购进一批学生用的计算器，该公司可以自行定价，但每只加价不能超过进价的50%，若每只计算器以a元出售，可卖出（3400－50a）只。请你自己根据上列条件，提出一个问题，并针对所提问题进行解答。 七、（选做题）先阅读：在一元二次方程的求根公式的推导过程中，我们知道，一元二次方程 是否有实根，完全取决于 的符号，我们就把 叫做一元二次方程 的根的判别式，记作 （1） 方程有两个不相等的实数根； （2） 方程有两个相等的实数根； （3） 方程没有实数根。 再回顾本练习册3，公式法（1）中快乐提高部分的内容，你能和同学一起讨论完成下面一道题的解答吗？ 已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根 。 （1）求k的取值范围；[来源:学科网] （2）当k为何值时， 参考答案 一、1、 3 －5 －8 2、（1） （2） （3） 3、 －7 4、21，23或－21，－23 5、6 4 2 提示： 6、6 7、0 8、20% 9、 提示： ，显然 10、0或3 提示：由题意m＝0，a＝0或3 二、11、B 12、D 13、C 14、B 15、A 三、16、 17、 18、 [来源:Zxxk.Com][来源:Z&xx&