[名校联盟]辽宁省凌海市石山初级中学九年级数学上册测试题：第三章 证明（三）（23份）

（1） 填空题（共9分） 1、（1分）已知 的对角线相交于点O，它的周长为10cm， 的周长比 的周长多2cm，则AB= cm。 2、（1分）如图，已知E为 内任一点， 的面积为40，那么 。[来源:学§科§网] A D E B C 3、（1分）将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为 个。 4、（1分）如图， 中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N，请你在图中找出三个平行四边形（ 除外） 。 A E D M B N F C 5、（2分）如图，在 中，E、F分别是AB、CD上的点且BE＝DF，要证明四边形AECF是平行四边形，只需证明 ，此时用的判定定理是 。 6、（1分）已知 三边分别为5、6、7，则顺次连接 各边中点所得到的三角形的周长是 。 7、（2分）等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则图中共有 对全等三角形，有 个等腰三角形。 （2） 选择题（每小题2分，共12分） 1、 下列命题①平行四边形的两组对边分别平行且相等；②平行四边形的对角线互相平分且相等；③平行四边形的对角相等，邻角互补；④平行四边形短边间的距离大于长边之间的距离。其中正确的命题个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、 如图， 中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请你数一数图中共有（ ）个平行四边形。 A.2 B.3 C.4 D.5 3、 下列四个命题中，正确的是（ ） A.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 B.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D.一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形 4、 从等腰三角形底边上任意一点，分别作两腰的平行线，那么所构成的平行四边形的周长等于这个三角形的（ ） A.周长的一半 B.周长 C.两腰的和 D.腰长 5、 等腰梯形上与下底的差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（ ） A. B. C. D.30 6、 已知 的周长为50cm，中位线DE=8cm，中位线BF＝10cm，则另一条中位线DF的长是（ ）cm。 A.7 B.5 C.9 D.10 （3） 解答题（共24分） 1、（3分）求证：等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等。 2、（3分）过 对角线AC、BD的交点O作一条直线，分别交AB和DC于E、F两点，交CB和AD的延长线于G、H两点。 求证：OG＝OH。 3、（3分）用两种不同的方法证明。 已知：如图， 中，E、F为对角线AC上的两点，且AE＝CF。 求证：四边形BEDF是平行四边形。 4、（3分）已知：如图，E、F分别为 中AD、BC的中点，分别连接AF、BE交于G，连接CE、DF交于点H。 求证：EF与GH互相平分。 [来源:学_科_网Z_X_X_K] [来源:Z,xx,k.Com] 5、（6分），如图，梯形ABCD中AD//BC，AB＝CD=AD，AC=BC。 ⑴图中有多少个等腰三角形？请你找出来。 ⑵求梯形各个角的度数。 [来源:Zxxk.Com] 6、（6分）已知，如图在 中，点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点。 求证：⑴四边形AFDE是平行四边形；⑵ 周长等于AB+AC。 （1） 填空题 1.AB＝1.5cm。提示：由已知可得 解得 。 2. 20。提示：过E作直线MN AB，则MN CD， , 。 3.3个。提示：将不同的边依次重合一次每次可得到一个平行四边形。 4. 5.AE=CF。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（注意：本题答案不唯一，填AF＝CE，两组对边分别相等的四边形是平行四边形等亦可）。 6. 9。提示：顺次 连接各边中点所得到三角形各边是原三角形各边的一半。 7. 3对全等三角形，2个等腰三角形。 （2） 选择题 1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.A （3） 解答题 1.写出已知求证，通过三角形全等可得。 2. 四边形ABCD是平行四边形， CB＝CD。 。 在 与 中 EMBED Equation.DSMT4 。 3.方法一：连接BD。 四边形ABCD是平行四边形， . 四边形BFDE是平行四边形。 方法二：可证： ，可得BE＝DF，BF＝DE。 四边形BFDE是平行四边形。 4. E为AD的中点，F为BC的中点， AE＝ AD，CF＝ BC， 四边形ABCD是平行四边形， EMBED Equation.D