精品解析：广东省广州市天河中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

2021学年学期天河中学期中考试卷问卷七年级数学 一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 16的平方根是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 平面直角坐标系中，点在（　　） A. x轴正半轴 B. y轴的负半轴 C. x轴的负半轴 D. y轴的正半轴 4. 下列四个图形中，能推出∠1与∠2相等的是（ ） A. B. C. D. 5. 解为的方程组是（　　） A. B. C. D. 6. 在实数，，0， ， ， ，中，无理数一共有（ ） A 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7. 如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知直线相交于点O，平分，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列说法①∠AOC＝α﹣90°；②∠EOB＝180°﹣α；③∠AOF＝360°﹣2α，其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，已知//，如果，那么______． 12. 16算术平方根是___________． 13. 如果m是任意实数，则点一定在第_______象限． 14. 将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______． 15. 与的两边分别平行，且比的2倍少45°，则__________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，从点，…依次扩展下去，则的坐标为_______． 三、用心答一答（解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. 计算： 18. 阅读理解填空，并在括号内填注理由．如图，已知//，M，N分别交，于点E，F，，求证：//． 证明：∵//，∴（___________） 又∵（即（等量代换）） 即：___________ ∴______．（__________） 19. 解方程组： （1） （2） 20. 如图，已知，，若，求的度数． 21. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）． （1）在图中画出平移后的； （2）直接写出各顶点的坐标，_________；________；__________． （3）求出的面积． 22. 阅读材料，解答问题：材料：∵，即∵， ∴的整数部分为2，小数部分为． 问题：已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．求： （1）的小数部分为_______； （2）求的平方根． 23. 已知AD∥BC，AB∥CD，E在线段BC延长线上，AE平分∠BAD．连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°． （1）求证：∠ABC＝∠ADC； （2）求∠CDE的度数． 24. 对于有理数，，定义新运算：，，其中，是常数．已知，． （1）求，的值； （2）若关于，方程组的解也满足方程，求的值； （3）若关于，的方程组的解为，求关于，的方程组的解． 25. 如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系点A（0，a），C（b，0）满足．D为线段AC的中点．在平面直角坐标系中以任意两点P(x 1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为，． （1）则A点的坐标为　 　；点C的坐标为　 　．D点的坐标为　 　． （2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点 Q 到 达 A 点 整 个 运 动 随 之 结 束 . 设 运 动 时 间 为 t （t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP＝S△ODQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． （3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC＝∠FCO，点G是第二象限中一点，使得∠AOG＝∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值，若变化请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股